◆ 课 题 ◆ 倍角公式
◆ 教学目的 ◆ 1、掌握倍角公式
2、并能熟练地正用、逆用和变用
◆ 教学重难点 ◆ 掌握倍角公式, 熟练地正用、逆用和变
用
◆ 教 具 ◆ 投影仪
◆ 教 学 方 法◆ 讲授法、例举法
◆ 教 学 过 程◆
一、 新课教学
1、二倍角公式
在Sα+β，Cα+β，Tα+β中含α=β得到：
S2α： sin2α=2sinαcosα
C2α： cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
T2α: tg2α=
2、公式证明（看投影仪）
sin2α = sin（α+α）
= sinαcosα+ cosαsinα
=2sinαcosα
cos2α= cos（α+α）
= cosαcosα- sinαsinα
= cos2α-sin2α
（sin2α+ cos2α=1）
=2cos2α-1
=1-2sin2α
tg2α= tg(α+α)
=
说明：在运用二倍角公式时，要注意不仅限于2α是α的二倍的形式，还有如4α是2α的二倍，3α是 的二倍，α+β是 的二倍等。
◆例题选讲◆
1、 化简cos4x-sin4x
解：cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)
=cos2x
2、已知sin = ， cos=- 则角α在第（ ）象限
A、一 B、二 C、三 D、四
（答案：c）
◆ 学生练习◆
（1）证明
2 sin（180°+ x）·cos（180°-x）= sin2x
（2）已知tg（α+β）=3，tg（α-β）=5，求tg2α的值。
（提示：2α=（α+β）+（α-β））
◆ 小结◆看投影
S2α： sin2α=2sinαcosα
C2α： cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
T2α: tg2α=
◆作业◆P-121 A组（1）、（2）
中专理科教案 -> 倍角公式