函数专题（一）
函数的概念与性质 朱联朋教案
一、函数的概念
例1 (1) 已知集合 ，函数 满足 ，则 的个数 .
(2) 已知集合 ，从集合 到 的函数 中，满足 的函数有 。
二、函数的定义域与值域
定义域、值域的定义及求法
例1 （1）函数 的定义域为 。
（2）已知 ，则 的值域
（3）设 ，则 的定义域 。
（4）对 ，记 ，函数 的最小值是 。
例2 函数 = 的定义域为 ， 的定义域为 ，（1）求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围。
三、函数的奇偶性
奇偶性的定义及判断方法
例1 （1）设 是定义在 上的函数，判断下列函数的奇偶性， 是 ， 是 ， 是 。
（2）设 为奇函数， ， ，则 = 。
（3）已知 是周期为2的奇函数，当 时， ，设 ，则 大小关系 。
例2 已知 的定义域为 ， 是奇函数，（1）求 的值；（2）对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围；
四、函数的单调性
函数单调性定义及判断方法
例1 （1）已知 是 上的减函数，则 的取值范围是 。
例2 函数 的定义域为 ，满足下列条件
对任意 有 ，对任意 有 ；
（1） 求 的值，（2）求证 是 上的增函数，（3）若 ，求证 。
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