常见一元一次方程应用题举例

应用题常见题型举例
1.利润及计划经济问题
基本量、基本数量关系：商品售价－商品进价
商品利润率＝商品利润／商品进价×100%
寻找相等关系的方法：抓住价格升降对利润率的影响来考虑
例：某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打     折出售此商品
1、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。
2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？
3、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？
4、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

2.行程问题
路程=速度×时间
①相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离
②追及问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程
③航行问题：
基本量、基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速－水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。
例：火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为        
2甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？
3、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？
4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。
5、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．
（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？
（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇
3.调配问题
劳动力调配问题：抓住从甲处人数与乙处人数间的关系来考虑
1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
4.工程问题
基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于1
、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
5数字问题
寻找相等关系的方法：抓住数字间，或新数、原数之间的关系，常需设间接未知数。两位数=十位数字×10＋个位数字
1、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。

6.和差倍分问题(年龄问题)
基本相等关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量－降低量
寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。
1、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。
2、小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？

7.百分比浓度问题：
寻找相等关系的方法：浓度=溶质质量/溶液质量×100%，溶液质量×浓度=溶质质量，溶液质量×（1－浓度）=溶剂质量。根据不变量，依据题中的数量间的相等关系列方程解答。
8.存贷款利息问题
寻找相等关系的方法：本钱＋利息=本息和，利息=本钱×利率
9.出租车计费问题（电话收费问题）：
某市出租车的收费标准为起步价10元，3千米以后每千米1.2元，某人乘出租车花了14.8元，求他行驶了多少千米？
10.体育比赛类问题：
11.体积变化问题：
基本量、基本数量关系：常见几何图形的面积、周长、体积计算公式。
寻找相等关系的方法：抓住两个等量关系：第一，形变体积不变；第二，形变体积变，但重量不变。等积变形
1、如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为40毫米)

12.和图形有关的应用题
我们在运动场上踢的足球由许多小黑白块的皮缝合而成的，初一年级的李强和王凯两名同学，在踢足球的休息之余研究足球上的黑白块的个数，如果发现黑皮均呈五边形，白皮均呈六边形，由于黑白相间在球体上，李强好不容易才数清了黑皮共12块，王凯数白皮时不是重复，就是遗漏，无法点清白皮的个数，你能帮助他们解决这一问题吗?