相反数

七年级数学  刘 巍

课题：相反数

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：互为相反数的几何意义．

　　2．掌握：给出一个数能求出它的相反数

　　（二）能力训练点

　　1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

　　2．培养学生自己归纳总结规律的能力

　　（三）德育渗透点

　　1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．

　　2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

　　（四）美育渗透点

　　1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

　　2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

　　2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：求已知数的相反数．

　　2．难点：根据相反数的意义化简符号．　　

　　四、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片．

　　五、师生互动活动设计

　　学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

　　六、教学步骤

　　（一）探索新知，导入新课

　　1．互为相反数的概念的引出

　　演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

　　提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

　　学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．

　　［板书］：　　　＋5，　－5

　　师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．

　　［板书］2.3  相反数

　　【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．

　　师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）

　　师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）

　　［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．

　　【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．

　　2．理解概念

　　（出示投影1）

　　判断：（1）－5是5的相反数（ ）

　　     （2）5是－5的相反数（ ）

　　     （3）5与－5互为相反数（ ）

　　     （4）－5是－5相反数（ ）

　　学生活动：学生讨论．

　　【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．

　　师：0的相反数是0．

　　（出示投影2）

　　1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．

　　2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．

3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？

4. a的相反数是什么？　　

　　学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．

　　【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数．2、3、题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“a的相反数是－a．”

　　［板书］a的相反数是－a．

　　师：a的相反数是－a，a可表示任意数：正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

　　提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

　　提出问题：a前面加“－”号表示a的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

　　学生活动：讨论、分析、回答．

　　【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5）         巩固练习

　　（出示投影3）

　　1．－（2）是______________的相反数，

　　2．－（－4）是_____________的相反数，

　　3．－（2.5）是_____________的相反数，

　　4．－a是_____________的相反数，

　　学生活动：思考后口答．

　　学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

　　［板书］  

　　如：＋5     ＋（－9）       ＋a

　　学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．

　　【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．

　　巩固练习：

　　1．例题2   简化－（＋3）  、－（－4）的符号．

2．简化下列各数的符号　

   －（－80）      ＋（－6）      ＋（＋2.3）     －（＋a）

　　3．自己编题

　　学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．

　　（三）归纳小结

　　师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：

　　1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

　　2．－（a）表示求     的_____________．

　　学生活动：空中内容由学生填出．

　　【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．

　　（四）回顾反馈

　　1．－1.6是__________的相反数，　　____________的相反数是0.3．

　　2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．

　　A．－2和－（2）  B．－3与－（－3）  C．5与－（－5）

　　3．5的相反数是________________；－4的相反数是___________；0的相反数是________________．

　　4．若a＋b=0，则a与b       ；若a=－b，则a与b      

　　5．若a是负数，则－a是___________数；若－a是负数，则a是___________数．

　　学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．

　　【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．

　　八、随堂练习

1．填表

原数	相反数	倒数
0
－7
3
－1

　　2．选择题

　　（1）下列说法中，正确的是（   ）

　　     A．一个数的相反数一定是负数

　　     B．两个符号不同的数一定是相反数

　　     C．相反数等于本身的数只有零

　　     D．－（＋2）的相反数是－2

　　（2）下列各组数中，是互为相反数的组数有（ ）

　　①1和－1                  ②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2）　　 ④ 2.3和－（－2.3）

　　A．4组　　B．3组　　C．2组　　D．1组

　　（3）下列语句中叙述正确的是（ ）

　　A．a是正数

　　B．如果，a－b=0，那么a与b互为相反数

　　C．如果，a＋b=0，那么a的相反数是－b

　　D．如果a是负数，那么－a是正数

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第61页A组2、3．

　　（二）选做题：课本第62页B组1、2．

十、板书设计