简单的轴对称图形

“简单的轴对称图形”

（第二课时）教学设计

课题：北京师范大学出版社，数学七年级下册，简单的轴对称图形（第二课时）。

一、  教学目标

了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。

二、设计思路

让学生从讨论一个实际问题的解决办法开始，进入对等腰三角形概念与性质的探究，然后引导学生发散思维，把探究成果迁移到对正三角形的认识和性质的探索中，以发挥学生学习的主动性。

三、教学过程

（一）、教师演示，学生观察讨论：这里有一个等腰三角形的三角板和一根在一端吊有一个小瓶子的粗线。怎样用这两样东西，检查讲台前缘是否水平？

1、什么是等腰三角形（通过多媒体，学生观看一组有关等腰三角形的图片，得出等腰三角形的定义）？它的腰是指哪条边？另外的边叫什么？它的几个角又分别叫什么呢？

2、你认为在用这两样东西检查讲台的前缘是否水平时，应将三角板怎样放置？吊有小瓶子的线又怎样使用？线与等腰三角形底边处于什么情况时表明讲台的前缘是水平的？

3、你是利用哪些知识得出这种检查方法的？

4、怎样证实等腰三角形的轴对称性呢？如果等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴在哪里呢？

5、从上述活动中，你发现等腰三角形有哪些性质？（得出性质：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即称“三线合一”，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等。）

（二）、结合图形，填表

A   

B                                                       D    C

（三）、讨论：当三角形的三条边都相等时，这个三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

1、等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴。

2、你能发现它的那些特征？

（四）、议一议；如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？（学生小组讨论，教师巡逻指导，得出：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的百年也相等。）

（五）、完成“随堂练习”第1、3题。

（六）、师生合作完成习题7.3第4题，解后反思，总结其思想方法。

（七）、补充练习

1、在△ABC中，AB=AC。

(1)若∠A=50°，则∠B=    °，∠C=    °；

(2)若∠B=45°，则∠A=    °，∠C=    °；

(3)若∠C=60°，则∠A=    °，∠B=    °；

(4)若∠A=B，则∠A=    °，∠C=    °。

2、等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是         。

3、等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是        

（八）、小结（请学生谈谈收获）：

1、等腰三角形是轴对称图形→等腰三角形顶角平分线、底边上的高线、中线重合，它们都是等腰三角形的对称轴（三线合一），等腰三角形的两个底角相等。

2、三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，它的每个内角都是60º，它的三条高线(中线、内角平分线)相等。

（九）、布置作业：课本习题7.3第2、3题，作业本。

四、点评

让学生通过实验演示、观察与讨论得出等腰三角形的性质，既有利于激发学生的学习兴趣，在活动中积极主动参与，在乐中学，又有利于培养学生创新意识和数学应用意识。而对等边三角形性质，则依据“等边三角形是特殊的等腰三角形”，让学生自行推导，有利于促进学生主动进行发散思维和独立思考。把习题7.3第4题作为课堂上师生合作完成的题，通过反思解决问题的思想方法，潜移默化地渗透了数形结合的数学思想和方法