中考数学总复习教案

解直角三角形教案

解直角三角形

复习内容：

坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用

大纲考纲要求：

1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；

2.掌握三角形的面积公式S＝absinа；

3.理解正多边形的概念和性质，会画简单的正多边形，能将正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算转化为解直角三角形；

4.利用锐角三角函数和直角三角形，把“数”和“形”互相转化解决某些问题，用数形结合的重要数学思想指导本章解各类习题，通过添加适当的辅助线构造直角三角形把非直角三角形问题转化为解直角三角形的问题，使之得以解决，这些转化的思想值解数学题的重要数学思想，掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。

中考题型复习：

近三年的中考题中多见解直角三角形的应用

考点训练：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系中正确的是(      )

   (A)   c=asinA  ( B)  c=    (C)  c=acosA   (D)   c=

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10 ∠A=30°，则b=（      ）

  (A)   5  (B)  10   (C)  5    (D)  10

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的坡度i=1：2,则BC：CA：AB等于(     )

  (A)  1：2：1  (B)  1： ：2    (C)  1： ：  (D)   1：2：

4.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为(      )

A  34.65m   B  36.14m   C  28.28m   D  29.78m

5.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为       ，面积为         。

9.如图四边形ABCD中, ∠A=60°, ∠B=∠D=90, CD=2, BC=11,

求AC的长

10.从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离.

（二）课外训练：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a:b:c=（   ）

(A)  2：：3  (B)  1：2：3  (C)  1：：3    (D)  2：：

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边中线是3cm，sinA=，则S_△ABC=（    ）

(A)  cm²   (B)  2cm  ( C ) 3cm²  ( D)  4cm²

1.   在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=50，则BC=     ，∠B=      ，S_△ABC=      

4. 在Rt△ABC中，两条直角边之比为2：3，斜边长为3，则最小角的余弦值是       

5.已知，如图△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，CD=，BD=2，求平分线AD的长，AB，AC的长，外接圆的面积，内切圆的面积。