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一、教学目标
1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组．
2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
3.通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力，渗透辩证唯物主义的观点．
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．
2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．
三、重点·难点
重点
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
难点
弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．
四、教具学具准备
直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．
五、教学过程
1．创设情境，复习引入
（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．
学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：
教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集
可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：
不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．
【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．
2．探索新知，讲授新课
（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．
说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
请同学们根据自己的理解，解答下列各题．
例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．
① ② ③ ④
学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．
解： ① ②
不等式组解集为 不等式组解集为
③ ④
不等式组解集为 不等式组无解
不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？
学生活动：结组讨论，尝试得到规律：“＞”“＞”取“ 较大数”；“＜”“＜”取“ 较小数”；“ 较小数”且“ 较大数”，则解集为“较小数 较大数”即 夹中间；“ 较大数”且“ 较小数”则原不等式组无解．这与利用数轴找折线的公共部分是一致的．
一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？
（区别：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式组可能无解．）
利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．
（1） （2） （3） （4）
教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．
教师活动：抽查部分学生，纠正错误．
（3）思考：已知 ，说出下列不等式组的解集：
① ② ③ ④
【教法说明】设置（2）题、（3）题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想．
教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
例2 解不等式组
学生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式组的解集．若无公共部分，那么这个不等式组无解．
解：解不等式①，得
解不等式②，得
在数轮上表示不等式组①②的解集是：
可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分．这时，我们就说不等式组无解．
【教法说明】①学生在练习本上独立完成，同时指名板演．
②按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出，
3．尝试反馈，巩固知识
一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．
利用数轴解下列不等式组：
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
答案：（1） （2） （3） （4）无解
4．变式训练，培养能力
单项选择：
（1）不等式组 的整数解是（ ）
A．0，1 B．0 C．1 D．
（2）不等式组 的负整数解是（ ）
A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定
（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ）
（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．
参考答案：C，C，D，A，C
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不等式组 |
1．图示 |
2．折线特点 |
3．解集 |
4．解集与公共部分关系 |
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（1）方向相反
（2）有公共部分 |
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折线的公共部分
即为不等式组的解集 |
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（1）方向相同
（2）有公共部分 |
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（1）方向相同
（2）有公共部分 |
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（1）方向相反
（2）无公共部分 |
无解 |
折线无公共部分，
不等式组无解 |
学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：
【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．
5.归纳总结
（学生小结，师生共同完善．）
解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集．
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．（如果各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解．）
6、布置作业
（一）必做题：P78
（二）选择题：
填空题：
1．不等式组 的非负整数解是_______________．
2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________．
3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________．
六、板书设计
6.4 一元一次不等式组和它的解法（一）
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