初一下学期数学教案

3.4         合并同类项（2）

3.4         合并同类项（2）

                                 青岛四十中    黄静

[教学目标]

▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则

[教学难点]

学会合并同类项

[教学过程]

（一）  复习旧知，引入新课

环节一：考一考

 复习前面所学知识，为本节课内容做准备。

出示题目：请问下列代数式是哪几项的和，并分别指出它们的系数

1、a³-a²b+3ab²2-b³ ;    2、 -2x²y+3y-x  ; 

环节二：比一比

出示题目：求代数式  —3x²+2x+2x²—x+x²—1的值。

注意要求，从班里任意找出一位同学，由他任意给出一个个位整数，然后老师和剩下的所有同学比赛看谁做得最快。

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

环节三：找一找

出示题目：将投影幕上多种生活中的食品进行分类

不仅生活中存在着许多分类的现象，在数学中我们也应该也存在着这种分类的意识。

出示题目：将投影幕上的代数式进行分类

（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）

（二）新课讲解

环节一：学一学

同类项：像这样，所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。注意：所有的常数项也看作同类项。例如：-2和5

提出问题：如果几个代数式是同类项应该满足几个条件？

        ①各项中所含的字母相同； ②相同字母的指数也相等 。   两者缺一不可

 环节二：练一练：

出示题目：指出下列代数式是不是同类项。

 (1)2x²y 与 5x²y     (2)  2ab³与 2a³b         (3)4abc与2ab     

 (4) -2m²n与2nm²     (5) 5³ 与 a³         (6) -5 与 +3

环节三：想一想

出示题目：如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

8

5

n

（利用此题，引入合并同类项）

环节四、学一学

合并同类项：像这样，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

教师：那同类项是怎样运算的呢?我们先来观察一组题目 

环节五、做一做

出示题目：

+

=

12    - 3    =9           

12a2b

3a

2a

=

（ 5 ）a

－

3a2b

=

（ 9 ）a2b

+

环节六、议一议 

从以上两个例子，发现合并同类项的方法。

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。

（若学生有困难，可进一步引导观察等式并考虑： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？      由学生归纳出合并同类项的方法。）

环节七、例1 合并同类项

出示题目：（1）-xy² + 3xy²            （2）3f+2f-7f      （老师板书）

出示题目：练一练

1、判断对错：

（1）5x²＋２x³＝７x⁵  （2）7 x²－３x＝４x （3）－３x²y＋２x²y＝－５x²y

2、合并同类项：

（1）5x＋4x＝　　　　　　　（2）－７ab＋6ab＝

（3）－4x ＋4x ＝　　　　　　　  (4) x²y-5x²y＝

环节八、例2  合并同类项

出示题目：（1）3a+2b-5a-b     （2）-4ab+8-2b2-9ab-8   （老师板书）

环节九、议一议

  通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

       ⒈发现同类项。（可以用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。）

⒉同类项结合。（用括号将同类项结合，括号间用加号连接。）

⒊合并同类项。（确定各同类项系数。）

环节十、练一练

出示题目：合并同类项

 ①4x+2y—5x—y             ②-7a+3a²+2a-a²+3       （学生板演）

环节十一、做一做

出示题目：求代数式—3x²+2x+2x²—x+x²—1的值，其中x=   。

 回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？

      （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）

（三）感悟与收获

  想一想：通过这节课的学习，我们学到了…

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

（四）布置作业

课本:118页 习题3.5

（五）思维拓展

  1、已知6x²y与-2x^myⁿ为同类项，求m²+3mn的值。

2、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)                                                                                        

    本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。