初三下学期数学教案

期中复习教学案

                初二数学期中复习教学案

复习内容：反比例函数、反比例函数的图象与性质

知识与技能：根据已知条件确定反比例函数的解析式、会画反比例函数的图象、掌握与应用反比例函数的性质解决有关问题。

情感与态度： 通过复习，让学生观察、归纳、推理，获得数学猜想，体会数学活动充满探究性和创造性。

过程与方法：通过复习，对反比例函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

重点与难点：反比例函数的概念和性质。

教学过程：

一、知识点回顾：

1、形如                              的函数称为反比例函数，其中     是自变量，       是函数，      是比例系数，自变量的取值范围是                    。

2、反比例函数的图象是由         组成的，名称叫做        。

3、反比例函数y= 的性质：

（1）                                                 。（2）                                                         。

二、基础训练：

1、在函数y= ， ， ， 中，y是x的反比例函数的是                                             （     ）

（A）1个      （B）2个     （C）3个      （D）4个

     2、已知函数 是反比例函数，则m的值为（    ）

（A）1      （B）-1     （C）1或-1     （D）无法确定

     3、反比例函数y= 的比例系数k是            。

     4、函数y= 的图象经过点（-4、3），则k=      ，图象经过第

              象限，与x轴、y轴的交点的个数共为         。

5、已知反比例函数 的图象经过点（1、2），则函数y=-kx可确定为                                                 （     ）

（A）y=2x      （B）y=3x     （C）y=-2x     （D）y=-3x

     6、已知反比例函数 与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是            。

     7、已知点（x₁、-1）、（x₂、- ）、（x₃、2）在函数 的图象上，则下列关系式正确的是                                            （    ）

（A）x₁＞x₂＞x₃   （B）x ₃＞x₂＞x₁  （C）x₂＞x₁＞x₃   （D）x₃＞x₁＞x₂

     8、已知反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则                                                       （    ）

（A）m≥5   （B）m＜5 （C）m ＞5  （D）m≤5

三、例题精讲

   1、正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的横坐标是2，求：（1）k的值；（2）根据反比例函数的图象，当-3＜x＜-1时，求y的取值范围。

 2、如图是反比例函数y= 图象的一个分支。（1）求k的值。（2）写出该图象的另一个分支上的一个点的坐标。（3）当x在什么范围内取值时，y的值小于3？

3、已知反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为 ，求k和b的值。

班级        姓名          学号       等第       NO:8

一、        选择题：

1、对于变量x，在关系式（1）xy=0和关系式（2）xy= 中，能称“y是x的反比例函数”的是                                （     ）

（A）只有（1）   （B）只有（2） （C）（1）和（2）  （D）一个也没有

  2、已知反比例函数 的图象经过点（1，—2），那么（—2，1）、（-1，2）、（2，-1）这三个点中，在该函数图象上的有                 （     ）

（A）3个        （B）2个       （C）1个         （D）0个

  3、在反比例函数 的图象上，到x轴和y轴的距离相等的点有（    ）

（A）1个        （B）2个       （C）4个         （D）无数个

  4、已知P（x₁，y₁）、Q（ x₂，y₂）是反比例函数 （k≠0）的图象上的两点，下列结论中，错误的是                                （     ）

（A）如果x₁，x₂ 同号，则点P、Q在同一象限      

（B）如果y₁、y₂异号，则点P、Q在不同象限      

（C）如果k＞0，且x₁＞x₂，则y₁＜y₂        

（D）如果k＜0，且x₁＜0， x₂＞0，则y₁＞y₂

 5、在直角坐标系中，直线y=6-x与函数 （x＞0）的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别为

                                                          （    ）

（A）4，12        （B）8，12       （C）4，6         （D）8，6

 6、已知反比例函数 的图象上有两点P（x₁，y₁）、Q（ x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值                                       （     ）

（A）正数        （B）负数       （C）非正数      （D）不能确定

二、填充题：

   1、在同一直角坐标系中，如果正比例函数y=k₁x与反比例函数 的图象有一个交点（2，-1），那么k₁=     ，k₂=     。上述两个函数的图象在第

        象限还有一个交点，其坐标是             。

   2、已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂）和C（3，y₃）都在反比例函数 的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是                      。

   3、已知双曲线 与直线y=kx-3相交于A（-2，m），则直线的解析式为                            。

   4、如果点A（-3，m），B（n，6）都在反比例函数 的图象上，那么m=           ,n=          .

三、解答题：

  1、分别写出k的3个值，使相应的反比例函数 在其图象所在的象限内，y随x的增大而增大。

  2、已知一次函数y=x+m与反比例函数 （m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）。（1）求x₀的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。