高一上学期数学教案

子集、全集、补集教案1

子集、全集、补集教案
　　教学目标
１．理解子集的概念，了解包含、相等关系的意义，并能正确地使用有关术语和符号，掌握韦恩图．
教学重点
子集的概念
教学难点
元素与子集，属于与包含之间的区别
　　教学过程
1． 新课引入
我们已经学过元素与集合间的关系，今天学习集合与集合间的关系．看例子：
(1)
    (2)
(3)
2． 新课
1．对于两个集合 和 ，如果集合 的任何一个元素都是集合 的元素，我们就说集合 包含于集合 ，或集合 包含集合 ，也说集合 是集合 的子集。
记作：  或
如果集合 不包含于集合 ，或集合 不包含集合 ，就记作
A B   (B A) 。
注意， 和 是同义的， 与 是互逆的。
规定，空集是任何集合的子集, 
例：（1）填空：N___Z,  N___Q,  R___Z,  R___Q，Ф___{0}
       （2）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则 的关系为
 .提问 成立吗?
2．看下面两个集合： ,它们之间有什么关系？
不难看出，集合 和集合 是相同的，我们就说集合 等于集合 。
定义：对于两个集合 和 ，如果集合 的任何一个元素都是集合 的元素，同时集合 的任何一个元素都是集合 的元素。我们就说集合 等于集合 。记作： 。
3．真子集
如果 ，并且 ,称集合 是集合 的真子集．
记作： （或 ）

可用韦恩图表示

显然，空集是任何非空集合的真子集。
4．传递性
对于集合 ，如果 ，则 .
同样，若 ，则 。
5．例题
例1：写出集合 的所有子集和真子集.
例2：若 ，求是实数 的取
值范围.
例4：已知 .（ ）
例5： ，且 ， ,问 是何关系？
( )
三．课内练习
课本P9 练习(1-3)
补充例题：1．写出所有适合 的集合 .
(
２．已知集合 ，集合 ，其中 且 ，求 的值.
　　四．小结
1．集合A是集合B的子集，记作 ；集合A是集合B的真子集，记作 ．这都是两个集合之间的关系．
    2． .
3．若 则A=B.  .
4． 表示集合与集合之间的关系，注意它们与 的区别（连接对象不同）。
　　五．作业
　　课本P10习题1.2 (1，2)