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ID号:16268
标题:组合教案1
频道:高中教案
栏目:高二上学期数学教案
属性: 热
作者:佚名
来源:本站原创
点击:
编辑:悠扬
时间:2007-8-24 12:24:28 |
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组合教案1 |
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作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-8-24 12:24:28  |
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组合(一)
【教材】组合
【目的】1.正确理解和初步掌握组合的概念及排列和组合之间的区别.
2.掌握组合数公式并会运用.
【过程】：
一、复习引入
1.复习排列中所学的有关知识.
2.问题:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?
思考:这与前面所讲的“从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法”有什么不同?
启发:前面的问题是从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,还要按上午与下午的不同顺序安排,属于排列问题.本节问题是从甲、乙、丙3名同学中选出2名就可以,不需要分上午、下午的不同来排,是与顺序无关的,这就是我们这节课所讲的组合问题.(出示课题)
二、新课
1.组合、组合数的概念
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合数,记作 .
判断下列语句是排列问题还是组合问题
(1)从A、B、C、D四个风景点选出2个进行游览.
(2)从甲、乙、丙、丁四个学生中选出2人担任班长和书记.
引导学生归纳组合的特点以及相同组合的含义,总结排列与组合的区别和联系.
指出:从排列与组合定义可以知道,排列与元素的顺序有关,而组合与顺序无关.
2.组合数公式
(1)推导:见教材97～98页.
(2)组合数与排列数的关系: ,它说明排列问题和组合问题的本质区别就是取出元素有无位置问题.
(3)组合数公式:
①
②
指出:公式①主要用于组合数的计算,公式②多用于式子的证明或化简.
3.例题:
例1 计算 (1) (2)
例2 求证
例3 已知(1) : =56:15,求 .
(2) , ,求 和 的值.
4.练习:
教材第99页练习
三、小结:
组合与排列的相同之处都是从 个不同的元素中取出 ( )个元素,不同之处在于组合没有“顺序”,而排列有“顺序”.
四、作业:教材第104页 习题第1、3、5题.
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| 教案录入：liuguangshen 责任编辑：悠扬 |
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