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平原一中高考物理二轮学案 献给2006刻苦学习的同学们！！！
第10课时 机械振动
主备人： 张善华 李克栋 2006/3/15
知识回顾
1、简谐运动的规律
简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动．
简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，即 ．
简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律，
如： ， ， 等等．
简谐运动的图像是正弦或余弦函数图像．
2．我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆．前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动．
对于弹簧振子，要知道它是周期性运动，虽然不要求掌握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数．还要掌握振子在每1/4个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的．
对于单摆，要知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动．单摆也具有等时性，要记住它的周期公式T=2π ， 式中 是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、 是当地的重力加速度．利用单摆可以准确地测量当地的重力加速度， ，式中周期 一般用累积法测得，即测量 个周期的总时间 ，则周期 ．
3. 机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析
（1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。
（2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，
热身训练
1．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，
在弹性限度内，于B、C间作简谐运动，
若BC两点间距为20厘米，振动频率为
0.5赫兹，则振子的振幅为 ，
振子从B到C经历的时间为 ；取右方向
为正，由振子在B位置时开始计时，经过3秒钟，振子的位置在 ，这时振子的位移是 ，速度是 。
2.一个单摆由甲地移到乙地后发现走时变快了，其变化的原因及调准的方法是；
(1)g甲＞g乙，将摆长适当缩短； (2)g甲＜g乙，将摆长适当放长；
(3)g甲＜g乙，将摆长适当缩短； (4)g甲＞g乙，将摆长适当放长。
讲练平台
1．一弹簧振子作简谐振动，周期为 ，（c )
（A）若 时刻和（ ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则 一定等于 的整数倍．
（B）若 时刻和（ ）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则 一定等于 的整数倍．
（C）若 ，则在 时刻和（ ）时刻振子运动的加速度一定相等．
（D）若 ，则在 时刻和（ ）时刻弹簧的长度一定相等．
2．有一个单摆其周期为2秒，若将摆球质量增大为原来的2倍，振幅减为原来的1/4，则频率为 兹；若将摆长缩短为原长的1/4，则频率为 赫。（0.5，1）
3．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到万有引力的 ，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是：
（A） h （B） h （C）2h （D）4h
【分析与解】根据题目给的条件可以首先判断出行星上重力加速度是地球上重力加速度的 ，根据单摆周期公式，摆移到行星上以后，周期将是地球上的2倍，也就是摆钟走得慢了，所以分针走一整圈的时间实际上是地球上的2倍，即2h．答案C是正确的．
4. 如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN，它所对的圆心角小于 ，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。将一小滑块（可视为质点）从点由静止开始释放，设圆半径为R，则小滑块运动到P点所需的时间为__________、__________。
5 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是
A.降低输入电压 B.提高输入电压
C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
解：筛子的固有频率为f固=4/3Hz，而当时的驱动力频率为f驱=88/60Hz，即f固< f驱。为了达到振幅增大，应该减小这两个频率差，所以应该增大固有频率或减小驱动力频率。本题应选AD。
6.一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速运动，加速度ａ为_______.
A.方向向上，大小为ｇ／２ B.方向向上，大小为３ｇ／４
C.方向向下，大小为ｇ／４ D.方向向下，大小为3/4ｇ
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