小学数学第十册教案

找次品

找次品

教学内容:

九年义务教育人教版数学第十册134-135页“找次品”

教学目标:

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生掌握“找次品”这类问题的基本手段和方法。

教学难点：学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

    1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。可见，次品的危害有多大。

    在我们生活当中也有很多假冒产品，它们有的重一点，有的轻一点，我们得想办法把它找出来。

二、初步认识“找次品”的基本原理。

1．3盒口香糖

师：今天老师碰到了一个问题，你能帮我解决吗？

我这里有3盒口香糖，其中有一盒是少一点的，你能帮我找出来吗？

（1） 生各抒己见，积极发言。

（2） 介绍天平原理。

师：天平大家见过吗？如果天平两边一样重，天平人怎样？不一样重，天平会怎样？

（3） 如果利用天平怎样找出轻的那一盒？

①指名回答

根据学生回答重点分析：随意拿两盒放在天平上，会出现几种可能情况？

平衡说明什么？不平衡说明什么？

②师操作过程。

③学生复述过程及分析思路。

④师板书    3（1，1，1）

⑤哪一种方法简便，为什么？重点对比一个一个称与用天平比较的区别。

⑥这节课我们就学习怎样用天平来找次品。板书课题

师：大家没有天平怎么办？（画一个天平）师示范板书。

2、现在老师有五盒口香糖，你有什么办法找出轻的一盒 ，称几次才能保证找到那盒次品？

（1）学生自己用学具自行探究（师巡视）

（2）同桌讨论思路

（3）全班交流，讨论思路

第一种方案：5盒（1、1、1、1、1），称1次、称2次都能找到次品，保证能找出次品需要称2次。

第二种方案：5盒（2、2、1），称1次、称2次都能找到次品，保证能找出次品需要称2次。

师板书

5（2，2，1）

5（1，1，1，1，1）

（4）比较方法，小结思路：看来利用天平找次品可以有不同的分法。

三、优化方法

1、9盒口香糖

师：下面增加难度，如果是9盒口香糖，你打算怎样分？

（1）指名回答，师板书：

（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

      （2，2，2，2，1）

       （3，3，3）

        （4，4，1）

（2）猜想哪种方法最好？并初步说明理由。

（3）小组分工合作，比较得出最简便的方法（鼓励不用天平，摆脱学具）

（4）汇报思路，师板书。

师引导学生这样分析：分成几份？怎么分？怎样找出次品？

至少需要称几次就一定能找出次品？

9（4，4，1） 平                              

             不平4（2，2） 不平2（1，1）      3次

        9（3，3，3） 平 3（1，1，1）              

不平3（1，1，1）                  2次

        9（2，2，2，2，1）平（2，2）平  不平2（1，1）

不平2（1，1）                3次

        9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）                4次

（5）寻找规律：哪种分法能保证用最少的次数称出次品，这种分法有什么特点？

（分成3份，每份尽量一样多）

（6）验证

27盒口香糖，只有一盒轻一点的，保证找到次品,最少称几次？

学生独立思考，举手回答。

27（9 9 9）

师：想知道这种分法是不是次数最少的，应该怎么做？

幻灯片出示各种不同的称法，学生仔细观察。

师：哪一种分法次数最少？分得分数越多，称的次数会怎样？

3、刚才我们把3、9、27个球都是怎么分用的次数最少的？

（平均分成3份。）板书

（7）那是不是所有的数都一定是3的倍数呢？如果不是3的倍数，那怎样分成3份，保证次数最少呢？比如说8

①学生独立思考。

②汇报交流，总结方法。

③师小结：8个不能平均分成3份，每份的个数就尽量平均。可见，用天平找次品，应将零件个数平均分成3份，如果零件个数不能平均分时，应尽量接近平均分。

四、巩固练习

有21个形状、大小完全一样的零件，其中有一个重量较重的是不合格产品，你能用天平只称3次就找出这个不合格产品吗？

五、课堂小结

今天这节课，你有什么收获？