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ID号:2175
标题:工程问题应用题
频道:小学教案
栏目:小学数学第十一册教案
属性: 热
作者:张兴玉
来源:旧版导入
点击:
编辑:管理员
时间:2006-5-16 |
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工程问题应用题 |
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作者：张兴玉 文章来源：旧版导入 点击数： 更新时间：2006-5-16  |
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工程问题应用题教学案例
“工程问题”是分数四则应用题中的典型问题，数量关系比较抽象。工程问题跟整数应用题里已知工作总量和工作效率之和，求完成工作的合作时间的应用题思路相同，不同的只是工作总量在题目里没有说明，只能用“1”表示，而工作效率要用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示，然后根据工作总量与工作效率之和，求完成工作的合作时间。怎样从学生原有的认知水平提高到较抽象的认知水平？这是教学工程问题所要解决的一个关键问题。为此，我重视了情景导入，从学生们熟悉的绿邦前面道路的扩建工程入手，让学生来当设计师，以此调动学生学习的积极性。通过具体的情景导入，让学生熟悉怎样用单位“1”来表示工作总量，然后从整数应用题入手，引导学生用分数来解答。在教学过程中随时与复习题进行比较，使学生能运用旧知识学会新知识，同时，还应在教学过程中培养学生的分析综合及比较的能力。因此我是这样设计教学
环节的。
教学目标：
1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法。
2．能正确熟练地解答这类应用题。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法。
教学难点：理解工程问题的数量关系。
教学过程：
一．创设情境，复习铺垫：
1．谈话：同学们，你们发现绿邦前面的道路两边最近发生了哪些变化？
生答：那里正在进行道路的改扩建工程。
师：如果我们要把改扩建后的道路两边进行绿化。
①如果这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？
②如果这项工程平均每天完成1/10 ，几天可以完成全部工程？
2、导入新课：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。
二．尝试探究、探讨新知：
1．谈话：如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。请问如果你是设计师：
①你选择哪个队施工？为什么？
②为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？可不可以选择两个工程队同时来做？
2．（投影）出示例题，进行研讨。
（1）要绿化30公顷土地，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，两队合作，几天可以完成？
要求：①学生独立完成。
②分析题意：明确：30÷10 、 30÷15与（30÷10+30÷15）各求出的是什么？怎样求合作时间？
（2）把“30公顷”改为“10公顷”、“5公顷”。这时分别怎样求合作时间？学生独立完成，并汇报。
板书： 30÷（30÷10+30÷15）=6天
10÷（10÷10+10÷15）=6天
5÷（5÷10+5÷15）=6天
问：通过这三个算式，你发现了什么？（工作总量在变化可用的时间都一样）
怎样求出合作时间呢？
板书：工作总量÷工作效率之和=合作时间
为什么绿化面积变化了，可用的时间却都一样呢？
（3）（出示去掉具体绿化面积是多少的题目）读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同？去掉具体的数量，你还能解答吗？
（4）我们把这段公路的长度看作单位“1”，甲队每天修这段公路的（ ） ，乙队每天修这段公路的（ ）。两队合修，每天可以修这段公路的（ ）
①、弄清：1/10、1/15表示什么？（1/10+1/15）又表示什么？
要求合作时间，怎样做？
讨论：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较，有什么相同的地方与不同的地方？
②、学生独立解答，相互交流。为什么要用1÷（ 1/10+1/15 ）？
（5）共同交流，归纳总结：不同点：一是具体的工作总量，另一题是没有具体的工作总量，而是用单位“1”表示。
相同点：解题的思路是一致的，数量关系也相同，合作时间=工作总量÷工作效率之和。
把全部工作量看作单位“1”是工程问题的特点，这个“1”可代表一项工程，一块地，一堆煤，一段路程等等。
（6）再看一看：为什么绿化面积变化了，可用的时间却都一样呢？（小组讨论完成）
明确：工作总量虽然变化了，但每天完成工作总量的几分之几没有变。把工作总量“30公顷”、“10公顷”、“5公顷”都可以看作单位“1”，这三个算式实际就是例题的后一种形式，所以合作时间不变。
三、综合应用、巩固练习：
（1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？
（2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天，丙队单独完成需18天。
大家提问，共同解答。
①甲乙合作几天完成全部工程的一半？
②甲乙合作几天后，还剩全工程的1/3 ？
③甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？
④甲、乙、丙合做3天后，还剩下全部工程的几分之几？
……
（3）看书质疑。
（5）编题练习。
四、归纳总结：
这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的实际问题。说说自己有哪些收获？希望同学们能够用我们今天所学的知识解决生活中的实际问题，把我们芦城地区建设得更加美好。
教学反思：上述教学过程，从教学内容的特点出发，我运用合理的教学方法向学生展示了学习的过程，首先，在理清准备题数量关系的基础上，恰当的变化一个条件，引入新知，学生在知识的准备与迁移下，找到了工程问题的解题方法。接着，我适当的组织比较算式，引导学生找出工程应用题的特点和新旧知识的连接点。最后，通过工作总量的变化巩固所学知识，进行知识的扩充与深化的训练。这是学习的过程，也是学习的方法。使学生懂得知识的联系性，怎样利用旧知识解决新的问题及在一个问题上多种角度的思考等。整个教学过程，能体现出我的主导作用：一是精心设计导学的步骤，有意识地展示学习的过程；二是根据学生的学习结果及时加以总结归纳，或启发学生回顾自己的学习过程和方法，适当的指点使我的主导与学生的主体得到了和谐的统一。通过本堂课的教学，绝大部分的学生已经掌握了工程问题的解题思路，能够独立的解答应用题，但也有一小部分同学没能掌握解题思路。究其原因，应该是在教学的过程中，对这一部分学生的注意不够。在今后的练习中要加强对这一部分同学的关注。
教学案例
工程问题应用题
张兴玉
黄村镇第二中心小学
2005.12.8
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