小学数学第十一册教案

圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计

教学内容：圆锥的体积

教学目标：

1、使学生生产圆锥的体积的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能用公式解决实际的简单的问题。

2、培养学生的创新精神及实践能力。

3、培养学生的实验操作能力。

4、让学生感受数学的美。

教学重点：圆锥体积的推导过程

教学难点：理解等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间的关系

学生思考：1、等底等高的圆锥体与圆柱体体积之间有什么关系？

    2、用橡皮泥来做实验与用等底等高的圆锥体容器和圆柱体容器的实验有什么不同之处？

教师思考：1、引导学生利用手中的学具进行操作，从而发现等底等高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系。

    2、让学生通过观察，发现两种实验所用的材料不同，进而得出以上实验研究的内容不同。

教学活动

一、   比较作品，激发兴趣

师：同学们都精心制作了圆柱体与圆锥体模型，请同学们互相比较、评论一下，谁制作的作品最漂亮？

（同位互相比较、评价制作的作品）

师：通过比较，谁能总结一下，什么样的作品才算是漂亮的呢？

（学生可从以下方面回答：圆柱与圆锥的底面平滑、侧面光滑地面积和高都相等、圆锥的顶点正好在圆锥的正上方、圆柱的上下一样粗等等）

师：通过比较，同学们进一步了解了我们制作的圆柱体与圆锥体模型的特征。在比较中，你是怎样检验圆柱体与圆锥体模型的底面积和高都相等的呢？

（学生通过演示和借助直尺等工具来证明圆柱体和圆锥体模型的底面积和高都是相等的）

师生共同小结什么叫做等底等高的圆柱体与圆锥体。

二、   自主探究，发现关系

 师：关于圆锥体我们已经认识了知道了它的特征几各部分的名称，你们还想学习有关圆锥哪些方面的知识？

（圆锥体的体积、表面积和容积）

师：等底等高的圆柱体和圆锥体，底面积和高都相等，它们的体积之间存在怎样的关系呢？谁能估计下？

（学生一可能说圆锥体记积是圆柱的1/2、1/3、2/3）

师：同学们眼力不错，估计的都很接近，并且其中有一种是准确的，是哪一种呢？请利用你制作的学具来检验以下，看谁发现的最快，方法最好。

（学生操作学具）

师：谁能把自己的结论和检验方法给大家介绍一下？

（学生介绍自己的检验方法）

教师对学生从不同角度，用不同方法的检验过程进行及时的评价，并让学生用自己喜欢的方法再验证一下这种关系。

（生用不同的方法操作验证）

教师设疑：如果我们做的这个圆锥体的底面积是s，高是h，它的体积是多少？你能计算吗？

（学生思考、讨论）

师：谁能把自己算法给大家说一下？

（学生从三方面对自己的算法进行汇报）

师生共同总结圆锥体体积的计算

公式：v=1/3sh 

师提问：在这个公式中，1/3表示什么意思？

（生：圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3；把圆锥体转变成高不变的圆柱体，新圆柱体的底面积是原来底面积的1/3；把圆锥体转变成底面积不变的圆柱体后，变成的圆柱体的高是圆锥体的1/3）

三、理解教材，反思促进

教师引导学生看课本上的推导方法

（生看书，师准备好相应的实验材料）

（数名学生到讲台做书上的实验）

师：书上的实验与我们自己的实验有什么不同呢？

（学生从不同角度对这两种实验进行对比发现它们的不同之处）

四、   运用知识，解决问题

   出示教材例2的变式习题：在某工地上，有一个近似的圆锥形沙堆，你能想办法求出这个沙堆的体积大约是多少立方米吗？

学生独立思考，回答问题。

教师及时讲评，同时出示有关条件让学生进行计算。

五、总结全课，课后延伸

板书设计

等底等高的圆柱体和圆锥体

        3     1

s×h×1/3

s×（h×1/3）

（s×1/3）×h

v_圆锥=1/3sh