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ID号:2181
标题:平行四边形面积的计算
频道:小学教案
栏目:小学数学第十一册教案
属性:
作者:刘丽
来源:旧版导入
点击:
编辑:管理员
时间:2006-6-28 |
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平行四边形面积的计算 |
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作者：刘丽 文章来源：旧版导入 点击数： 更新时间：2006-6-28  |
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在探索中学习数学知识
——平行四边形面积的计算
大彭实验小学 刘丽
设计意图：
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。新课标指出：把学习的过程加工成一个大胆探索，自我发现的活动。通过巧设疑问、适时引导，使学生大胆猜想，主动探索，在观察、猜测、操作、实践、验证、合作、交流、运用等一系列探索活动中，激发了学生学习的兴趣，提高了学生的学习能力。
教学内容：
九年义务教育苏教版六年制小学数学第八册第四单元第42页到44页"平行四边形面积的计算"
教学目标
认知目标：使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
老师准备一个大平行四边形
学生准备一个平行四边形和一把剪刀
教学过程：
一、创设问题情景，激发探究欲望
课件显示校园绿化照片
师：我们的校园，绿化面积很大。为了提高同学们保护绿化的意识，学校大队部决定制作一些不同形状的“绿色文明”用语的指示牌。
课件呈现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等指示牌。我们班决定制作的是平行四边形的指示牌。
师：要知道这块指示牌的面积有多大，你们有什么好办法吗？
学生各抒己见。
二、引导学生猜想，教会探究方法
师：长方形的面积与它的长和宽有关，等于长乘以宽。平行四边形的面积与它的什么有关呢？
生：平行四边形的面积等于它相邻两条边长的乘积。
生：平行四边形的面积等于底乘以高。
师：现在同学们大胆地提出了两个设想。下面就请你们先量出这个平行四边形的两条邻边以及底和高的长度并精确到毫米，然后根据这两个猜想去算一算。
生：根据这两个猜想计算出的这个平行四边形的面积不一样。
师：一个平行四边形会有两个不同的面积吗？
生：不可能！
师：看来，我们还要想办法来验证这两个猜想。
三、组织实践活动，验证探究结果
师：请同学们拿出学具盒里的一张透明方格片，用它在这个平行四边形边上摆一摆，数一数，看看平行四边形的面积是多少？
生：这个平行四边形的面积是240平方厘米。
师：现在你们能得出什么结论？小组讨论探究。
生：根据第一个猜想算出的这个平行四边形的面积是300平方厘米，与刚才实际数出的结果不一样，说明这个猜想是错误的。第二个猜想与实际数出的结果是一样的。所以，第二个猜想是正确的。
生：我们小组认为平行四边形的面积应该等于它的底乘以高。
师：同意上面两个小组的意见吗？
生：同意。
四、尝试比较迁移、体验探索乐趣
师：这个平行四边形是这样，那平行四边形还有其它各种各样的形状，这个公式是否都可以通用呢？所以，我们现在只是初步验证了这种猜想，还要再通过研究其它形状的平行四边形来进一步验证这个猜想是否正确，如果我们还用数方格的方法来验证的话，你们觉得怎样？
生：太麻烦了，有时还行不通。
师：那能不能用其它方法来验证、推导这个猜想呢？
生：可以剪拼成长方形。
师：在你们每张课桌上都有一个平行四边形，分别是各种形状的，请同学们相互合作，先在平行四边形上作高，再沿着高把它剪开。然后移一移，拼一拼，看是否能转化成一个长方形。
生：汇报各组的操作情况，然后课件演示各种剪拼方法，指出沿平行四边形内任意一条高剪开，平移后都能把平行四边形转化成一个长方形。
师：转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？
学生小组观察、讨论。
反馈结果：转化后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，它的宽相当于原来平行四边形的高。
师：同学们真不简单，经过努力，你们发现了平行四边形的面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
学生露出自豪的笑容
师：（介绍平行四边形面积计算的字母公式）
五、运用灵活策略，解决探究问题
1、练一练：（课本44页）计算平行四边形的面积（独立完成，集体反馈。）
2、如下图，求大平行四边形的面积（鼓励多种解法，哪个方法简单？）
以小组为单位探讨多种解法
集体讨论（根据学生回答电脑演示解题思路，得出简单方法）
3．练习，把江苏省近似为一个平行四边形，然后再估算江苏省的面积。
4．有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（看谁得的答案最多？）
教学反思：
反思整节课的教与学，我有以下感触：
（1）注重教学目标的整合化。数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在这节课中，，学生不仅研究了“平行四边行面积计算的方法”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生，碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。学生在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
（2）注重让学生亲历数学知识的探索过程 教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过猜想，验证、整理，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证、矫正与调换等一系列数学活动，自主发现、自主探索平行四边形面积的计算方法，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。在教学过程中，突出了学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
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