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科 目 |
数学 |
课题 |
圆的面积 |
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设计人 |
肇淑焕 |
年级 |
六年级 |
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学习目标 |
1知识目标：使学生理解和掌握面积的计算公式.
2、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、创新目标：在原有认知的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。
4、德育目标：培养学生观察、讨论、交流的学习习惯。 |
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学情分析 |
一、教材分析
本节课的重点是使学生在正确熟练的掌握圆的面积的计算公式基础上，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。
二、学生分析：
能够利用所学的知识，解决生活中的问题。 |
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确定五点 |
重 点：使学生掌握求圆的面积的计算公式并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。
难 点：灵活运用公式解决一些实际问题。
创新点：用多种方法推导面积公式。
德育点：在自学、公式推导过程中注意学生的学习习惯的培养。
空白点：引导学生大胆尝试,利用等积变形把圆的面积转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，从而推导出圆的计算公式。 |
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学具的选择与使用目的 |
圆形物体、三角形、平行四边形、梯形硬纸板。小黑板 |
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主要技术 |
留空白、加深体验、激励创新等技术 |
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教学过程中的五环节设计： |
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教师行为 |
学生行为 |
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一、导引目标
1、让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸板。提问：
（1） 谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么？
（2） 这些图形的面积公式是怎么推导出来的？
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激发兴趣
教师可通过让学生边操作边叙述。目的是激起学生从旧知识中探索出新知识的兴趣。 |
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（3） 各个公式推导过程的共同特点是什么？ |
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二 、创设条件
我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢？
1、学生带着问题自读课本，思考：
（1） 书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的？
（2） 转化后得到的图形与原来的圆有什么关系？ |
自主参与
学生利用知识的迁移规律，推导出圆的面积公式。学生参与了知识形成过程，就能牢固掌握所学的知识。 |
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三、组织研究
2、学生自学课文后，让学生动手做一做，然后师生再交流反馈。 |
合作成功
学生在阅读、操作、观察、讨论的过程中进行。推导出圆的面积公式。 |
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四、引导创新
2、同学们观察自己拼出的这个近似的长方形和原来的圆有怎样的关系？
教师板书：
长方形的长等于圆周长的一半，
即 = =πr
长方形的宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积＝长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr²
根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗？
总结出圆的面积公式
S＝πr²
学习例3：（1）学生独立完成。
（2）师生反馈。
（3）完成相应的做一做
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应用实践
引导学生大胆尝试,利用等积变形把圆的面积转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，从而推导出圆的计算公式。教师要鼓励学生动手操作。
学生分组讨论，并汇报。 |
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一、反思小结
1、谈谈自己的收获。
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巩固提高
1、背出1――20的平方值。
2、根据生活实际编求面积的应用题。 |
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六 、研究性作业：
一个圆的周长与一个正方形的周长相等。这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米／
让每一学生剪任意一个圆，请你想出办法求出它的面积，看谁的办法多。
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设计目的：
紧密结合本节课的学习内容，扩展学生的知识。 |
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板书： 圆的面积
长方形的长等于圆周长的一半，
即 = =πr
长方形的宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积＝长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr²
S＝πr²
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备注：在教学的过程中，以上的五个环节，并不是按我所写的顺序不变的，而是五个环节有机融合，相互渗透。在研究中体验，在体验中创新，并不断地进行阶段性地小结，在师生的相互合作与交流的过程中实现教学目标。
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教学体会： |
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