课题的提出

第四册

教材内容
 研究主题
 研究方式
 研究目的
 
§13.3
 四边形不稳定性
 了解四边形不稳定性在日常生活应用，

制作模型
 了解数学与行活关系，培养动手能力
 
§13.12
 三角形中位线
 测量池塘宽
 如何将数学应用于日常生活
 
P39阅读材料
 蜂房里的几何学
 实地观察
 培养学生善于观察自然界中数学问题
 
§14.6圆周角
 
 
 从实验中掌握第一手感性认识
 
§14.8
 垂直定理应用
 查阅资料
 了解我国古代文化
 
§15.1～§15.5
 圆柱，圆椎，圆台
 旋转体截面
 
 

四、           应用性知识研究性学习的运作设计

教      师
 
（一）、实施步骤流程

课题小组

课题分工
 
研究思路
 
查阅资料
 
实验操作
 
社会调查
 
学     生
 
 

1.教师根据教学内容、教材反映信息，筛选出适应学生进行研究的阶段性课题（以一学期为单位），布置研究任务和要求，然后由学生根据自己兴趣爱好，组成课题研究小组，选择适合于本组实际课题进行研究，即使同一课题也可根据自己兴趣从某一侧面进行研究。

2.确立研究思路，进行分工。

师生共同创设一定的问题情境，作好背景知识的铺垫，调动学生原有知识和经验，教师帮助学生收集相关资料，针对主题开设讲座，提出问题核心，诱发学生探究动机，引导学生从多角度认识、分析问题。如对“圆周率”的研究，先由教师介绍符号“π”是无限不循环小数（无理数）日常生活中用3。14近似值来计算。介绍我国古代各位数学家（祖冲之、刘徽）对圆周率贡献。介绍密率、疏率，介绍市场（木材市场）普遍采用取得做法等。

在此基础上，由学生自己组建研究小组，并进行人员分工。这是（尤其开始）教师帮助各小组建立课题实施方案。①用一小段话对圆周率加以概括（现在知识）。②通过查阅资料，了解圆周率发展史，概括成圆周率史话。③通过阅读史料，简单介绍圆周率推导过程。④利用周长与直径关系比，对某一实物进行测定从而求得圆周率的近似值。⑤通过木材市场调查，了解木材商怎样利用不同取值赚更多钱的。⑥将研究过程整理成1000-2000字左右研究报告。

3.实践体验，包括资料查阅、实验制作、社会调查三方面。

如圆周率研究，资料查阅，学生视祖冲之、刘徽等数学家锲而不舍的研究精神所感动，并写出读书笔记，在笔记中指出自己不足，应该学习的地方，还会为我国数学研究取得的巨大成就而感到骄傲和自豪。

л的测定（大多采用弧长与直径之比）发现与理论3。1415926近似值误差很大，能分析原因。因而好多组自发到校门口工地上一个大型下水管测量，算得30143，感到成就感。

在木材市场调查过程中，发现木材经营者怎样利用取3而不取3。14米来求直径，求体积又用“301416”赚得不应多得的钱。并对树壳怎样折算提出异议，对不规则树木测量向市场职工，并提出自己见解。

4.表达与交流

这一阶段任务是取得收获归纳，整理形成书面和口头报告材料，通过史料分析实验操作、数据处理、社会调查等。根据各自侧重点进行资源交流、分享。写出调查报告并进行集体上交流，总结实施过程中得与失，为一个课题提供经验。

（二）、应用性知识研究性学习的运作过程

初中学生的认知水平，生活经验对于开展课题研究难度可想而知，尽管有些学生跃跃欲试，但一旦真正实施就碰到困难，甚至课题题目确定也苍白无力。

为了让学生能真正行动起来，我们首先印发了相关的研究性学习的课例，供学生阅读、参考、并让学生明确方向，研究性学习是自主地学习，教师只是参与者和学习者，要求自己的总是自己来解决。然后，就怎样定课题，课题分类，课题研究的常规模式，课题研究方案怎样设计，怎样进行调查，实验，如何提高调节器查，实验的有效性，以及怎样写课题报告等分别进行指导。

（三） 、怎样确定研究性学习的课题

什么课题值得研究，什么样的课题适合初中生研究，什么样的课题属于初中数学应用性，什么样的课题属于初中数学应用性范畴，我们的课题组儿经教师通过多次研究认为，我们的课题立足于初中第二册、第四册相关内容为基础，适当选择与生活、生产实际相关问题，于是，一方面，我们对第二册、第四册内容作了疏理，并粗略确定课题序列（见前面表格）印发给学生，在课堂教学中有意识地进行点，激起学生兴趣。另一方面，要求学生做生活的有心人，让他们懂得课题来自于问题，而问题又来自于生活中的各种困惑与思考。我们趁机讲了数据发现，旋涡旋转方向问题与地理位置发现等科学家轶事。

有了研究方向，题目确定也是我们指导教师关注的。能让一个题目能直接、明了反映问题的本身，并符合学生认知水平，能做到量力而行。如：对圆周率“π”，学生可以说五花八门。关于“π”的研究，取题过大，“π”的近似值多少，没有研究的意义。于是，学生关于“π”的历史，“π”的测算，“π”的与日常生活关系等一系列小课题应运而生。后来，三组同学为了加强“科研力量”，将小课题组成一个大课题“关于圆周率的调查与研究”较为综合的课题。

（四）、怎样确立研究模式和设计研究方案

研究模式、研究方案的确立，不要说学生，就是教师如果没有做过课题的，也是比较难的。

开展应用性知识研究性学习，要求对学生的研究模式和研究方案进行指导。

如“π”的历史，将研究模式定为文献研究模式，研究方案确定在调查时间、地点、阅读哪些类型书，记录哪些事件、人物、数据等。

如“π”的测算，研究模式为：我们自己测算“π”的值和数学家怎样测算“π”的值的方法，“π”的测算值分别是怎样。

“л”与日常生活，研究模式、调查研究模式、研究方案、日常生活中哪些用到的来计算的。并要求对每一个课题写出开题报告，开题报告要求格式统一即研究的目的——为什么要研究这个课题；研究对象、研究目标——我们试图要实现什么；研究方法——通过什么方法来弄清问题或验证我们的假设，为什么要用这个方法。研究计划——具体的时间安排和实施步骤。

（五） 、研究活动过程的指导

要有明确的活动任务：在研究活动中，教师要求各研究小组活动计划，活动内容与任务及每个成员分工认真审核、选样、每次活动才能做到有的放矢，各得其职，如圆周率“л”的实用——实地考察。哪个同学负责联系，哪个同学带测量工具，拍摄现场纪录，哪个同学统计测量数据，纪录市场行情等都作了较为详细分工。作了充分准备，又如“л”的历史，学生由台师实习老师带队，先后查阅了学校图书馆、台州学院图书馆的相关资料。活动前要有充分准备，明确调查什么，调查哪些，从哪些方面进行调查，在活动过程中要善于用敏锐的眼光捕捉一切有用的信息，搜集尽可能多的能较好地说明问题如：市场上木材面积计算方法怎样，“л”取值怎样，不规则材怎样测量内径等等。并及时纪录，在活动结束后，及时整理归纳，看看哪些方面需补充的。

（六）、结题和答辩

经过对课题的具体研究、实施之后，接着指导教师参与学生当中对课题进行理性的分析、整理、归纳、由负责人撰写结题报告。即使是操作失败的课题，也可将失败的原因进行分析和总结校正并确立新思路。

完成结题报告后，课题组在教师指导下，进行答辩其目的使研究性学习给以升华。

五、           收获与体会

（一）收获

（1）我们开展初中数学应用性知识研究性学习课题是在2002年我们安洲中学在全校开展综合活动的背景下进行的，我们——作为学校第一个吃螃蟹者，在“关于圆周率的实践与研究”进行研究并取得初步成功后，对学校的综合实践活动开展起了一定带动作用，打破了一些教师对初中学生进行研究性学习时机、条件不成熟的想法。在活动中也得到了家长的支持，如我们学生到木材市场调查，家长事先主动联系市场管理人员，使学生的采访、学习的实地考察、实验得以顺利开展。学生到台州学院去查阅资料，每个家长在经济上、精神上给予全力支持，这本身就是一项很大收获，参加研究学生的信心、劲头更足了。至今为止，我们这个应用性研究性学习，学生已经结题6个，还在研究8个，学生的参与率已达到100%，现在，即使我们老师未布置，学生们自己悄悄地开展起来，例如“广告牌什么位置看最清晰”的课题，直至学生问我们老师，人的视角最清晰看人的最佳视角（俯角、仰角之各）是多少？45°吗？我们才知道学生已自觉的投入了研究中去。

（2）学生的学习主动性得以加强，能主动以研究者的身份参与学习，如在学了圆锥、圆柱、圆台后，对“曲面上两点距离最短的研究”“怎样的旋转体的侧面可展开成平面”“几何体截面开头的研究”等课题应运而生。

（3）对知识理性认识增强了。通过相关知识的研究，相关知识得以巩固和发展，如曲面上两点距离最短之研究，学生总结的规律是：若能将曲面展开，那么连接两点线段最短，在曲面同样运用。怎样的旋转体的侧面可展开成平面课题，学生的总结中写道：曲直线旋转而成的曲面可展开，而由曲线旋转的曲面不可展开，因而，乒乓、篮球是不能展开的，这就是世界地图为什么那样子的原因了。

（二）体会

（1）、研究学习无论在改变学生学习方式，开拓新的教育资源，完善和充实校本课程等方面，我们提供了一个值得垦植天地，对于改变传统观念、提高教育教学效率，提升教育理念十分有利，教育应该认识到这一学习方式的重要性，敢于尝试。

（2）、研究性学习应与家长的教育观念密切联系起来，家长是一股不可忽视的重要力量，没有家长的帮助和支持，要让这项活动能扎实、有效地开展起来是不可能的，因此，教师应当为改变某些家长老传统观念而努力。

（3）、研究性学习只有在学校大环境下，得以进行，要体现春色满园，只有百花齐放，教师与教师之间、教师与学生之间、学生与学生应当经常进行交流和学习。

（4）、研究性学习必须立足开学科、立脚开课本知识，只能对课本知识作适当的延拓，同时，若这一学习只有与学校所处大环境有机结合，这样，我们的工作更具有实效。

参考文献：

1、《教育探索》2003年第1、2、3期

2、《高中研究性学习实施指导》（浙江教育科技出版社2002.6出版）

                                        2003/5/9

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相关评论:
 
 
发表人：铁骑无痕星星 IP：61.153.193.234
 
发表人邮件：liwx101@21cn.com 发表时间：2004-5-26 13:12:36
 
新课程的教学对于教师的要求十分的高，一个真正意义上的新课程，不但是教学手段的新变化，而且也是教学方法和教学思路的新变化，抱着新课程，想着老教材；看着素质教育，牵着应试教育，只会让我们的学生和教师越改越累。

新课程的实施，注定有许多的矛盾的产生，举个例子，新课程中大量的运用多媒体教学，一线教师中真正懂得用电脑的又有几人，如今的继续教育，理论方面一一套又一套，无可厚非，给我们广大教师带来了新的思路，可我们一线教师也希望能有多媒体技术的培训，在这方面，又有几个地方能走在前列呢？

写了自己的一些感想，好久了，还是自己的两个评论，没人跟贴，自己学校的网站，却少有人问津。.......
 

   
新课程的教学对于教师的要求十分的高，一个真正意义上的新课程，不但是教学手段的新变化，而且也是教学方法和教学思路的新变化，抱着新课程，想着老教材；看着素质教育，牵着应试教育，只会让我们的学生和教师越改越累。

新课程的实施，注定有许多的矛盾的产生，举个例子，新课程中大量的运用多媒体教学，一线教师中真正懂得用电脑的又有几人，如今的继续教育，理... 详细内容
 
 
发表人：铁骑星星 IP：61.153.193.234
 
发表人邮件：liwx101@21cn.com 发表时间：2004-5-25 17:09:35
 
数学来源于实践生活，又反过来为生活服务，这对于我们一线的数学教师来说是最熟悉不过的了，我们明知这样做对培养学生学习数学的兴趣很有帮助，但我们却很少有人去尝试。这究竟是为什么？一个教学的体制限制了我们改革的步伐，中考的指挥棒在指挥着我们的方向，可以说，考试体制的变革，才会带来观念和教学方法的改变。

值得庆幸的是新课程已经开始实行，有人觉得新课程注定走得不远，（因为他们有来自实验区的报告，很多实验区，现在实行的模式是：白天新课程，晚上补一补，三天新课程，再加两天老教材，开课新课程，平时老教材；可以说很多地方出现了“新课程轰轰烈烈，老教材踏踏实实”的怪现象，一言概之，考试的评价体系的原因。

我写过几篇文章，获过几次市级的，也获过台州的，发表于省里的，总觉得我所论到的有关数学建模和建构方面的，很多东西在理论上很有用，但在实际***作中，由于所应试教育的影响，总是难以很好的展开。

本想再写些什么，看看该去晚餐了。下次再续。