[摘  要]   数学是人类文化的重要组成部分，数学与文化有着密切的关系。弄清何谓文化？为什么说数学是一种文化？数学作为一种文化，除了具有文化的普通特征外，还有哪些区别于其他文化形态的特征？数学文化的存在价值以及如何认识和实施数学文化教育等问题，都十分重要与必要。以便更深刻具体的向人们昭示数学的文化内涵。

 

 [关键词]   文化；数学文化；数学文化教育

 

    近几十年来，数学在科学和社会生活中的重要性日益增长，应用领域不断扩大，为了让人们不仅能从数学思想、方法的角度，而且还能从文化的角度领略数学的全貌和魅力，我们需要向人们昭示数学是人类文化的重要组成部分，以及数学与文化的相互关系。

数学文化作为国际数学教育现代研究最为关注的一个热点，已引起人们的普遍重视。把数学看成是一种崭新的文化，是人类如何对待世界的一种新态度和一种新思维。把数学作为一种文化的研究行为，表现了一种前所未有的探索精神与创新精神。

长期以来，人们总是视数学为工具性学科，数学教育只重视数学的工具性价值，而忽略了数学的文化教育价值，导致数学素质教育不能全面正确的贯彻落实。为此，深刻理解数学的文化内涵，弄清何谓文化？ 为什么说数学是一种文化？数学作为一种文化，除了具有文化的普通特征外，还有哪些区别于其他文化形态的特征？数学文化的存在价值以及如何认识和实施数学文化教育等问题，都十分重要与必要。

 

一、何谓文化

 

1871年泰勒(E.B.Tylor)在《原始文化》一书中提出了关于文化的经典定义：“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。”[1]如今关于文化的定义有上百种，但尚未有一个为学术界所普遍接受的定义。下面列举对诠释数学文化最具支持性的三种定义：

其一、广义的文化是与自然相对的概念。它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象。狭义的文化则是指社会意识形态或观念形式，即人们的精神生活领域。

其二、现代人类文化学对文化的定义：指由某种因素（居住地域、民族性、职业等）联系起来的各个群体所特有的生活（行为）方式，比如，企业文化、食文化、茶文化、酒文化等。[2]

其三、德国著名教育家L.White 提出的文化的结构性定义，即把文化划分为四个不同的方面：（1）意识形态的。包括信念、对符号的依赖、哲学体系；（2）社会的。习惯、风俗、规则和人与人之间的行为模式；（3）情感的。与人、行为有关的态度和情感；（4）技术的。工具和装备的制造和使用。[3]

 

二、为什么说数学是一种文化

 

首先，数学作为一种量化模式，显然是描述客观世界的，相对于认识主体而言，它具有明显的客观性，在肯定数学对象的这种“客观性”的基础上，我们确认，数学研究的对象终究不是物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，它是一种人为约定的规则系统。为了描绘世界，数学家总是在发明新的描述形式，数学家实则是发明家。同时，数学家发明的量化模式，除了在科学技术方面的应用外，同样还具有精神领域的功效(比如通常人们所说的数学观念，如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等)。因此从以上两方面的意义上来说，数学就是一种文化。

其次，由于研究数学的人群逐渐形成了一个“数学共同体”，按照郑毓信先生现代文化学的观点来看，数学的确是一种文化。

再次，由于数学从思维和技术等多角度地为人类文化提供了方法论基础和技术性手段,从而极大地丰富了人类文化同时也推动了人类文化的发展，因此说数学是人类文化有机的和最重要的组成部分,诚如齐民友先生所言：数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，“没有现代的数学就不会有现代的文化；没有现代数学的文化是注定要衰落的。”[4]

综上所述，通过以上不同角度对数学的文化性进行的分析，我们没有理由不说数学是一种文化。

 

三、数学作为一种文化的特殊性

 

（1）数学是传播人类思想的一种重要方式。

数学作为一种文化植根于人类丰富思想的沃土之中，是人类智慧和创造的结晶。数学史家的研究表明，古代数学在不同历史时期内的发展，不同民族之间的数学交流部在很大程度上受到了文化传播的影响。由于数学语言系统在其发展过程中呈现出统一相一致的趋势，数学逐步成为一种世界语言。这一特点能使数学文化超越某些文化的局限性，达到广泛和直接传播的效果。

（2）数学语言是一种高级形式的语言。

语言是一个社会中最重要的符号体系，它在明确和传递主观意义上的能力比任何其他符号体系都要强。数学语言源于人类自然语言，但随着数学抽象性和严密性的发展，逐步演变成相对独立的语言系统，数学语言符号化，精确化程度高，它能区别日常用语中常引起的混乱与歧义。同时数学语言又是简洁的，解析几何的创立者笛卡儿认为，代数使数学机械化了，因而使思考和运算步骤变得简单了。数学文化中使用的数学语言具有绘画与音乐那种全球性，甚至有人猜测他可能具有超越地球文化的广度，所以在探索是否有外星人存在时，发往宇宙的呼唤信息当中，就有意发出了数学符号和公式，企图求得知音。由于数学是表述宇宙的语言，若真有外星人，或许他们能听懂这种数学语言。因此它是人类所创造语言的高级形式．

（3）数学具有相对的稳定性和延续性。

    由于数学文化是一种延续的积极的、不断进步的整体，因而其基本成分在某一特定时期内具有相对不变的意义．数学有其特殊的价值标准和发展规律，相对于整个文化环境而言，数学的发展具有一定的独立性。数学文化一经产生，便获得了其相对独立于人的意志的生命力。尽管战争、灾害等因素会在某种程度上影响它的进程，但却无法改变它的方向。而一个有利的社会环境，有效的科学组织却能加速其发展．应该看到数学文化与整个人类文化在总体上的一致性与和谐性。数学文化是人类文化的一个子系统。

（4）数学具有高度的渗透性和无限的发展可能性。

数学文化的渗透性具有内在和外显两种方式。其内在方式表现在数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力。凭借着这种精神，人们试图回答有关人类自身存在的有关问题。数学中每一次重大的发现都给与人类思想丰富的启迪。如非欧几何改变了长期以来人们关于欧氏几何来自于人类先验综合判断的固有观念。其外显方式表现为数学应用范围的日益扩大。特别是计算机和信息科学给数学的概念和方法注入了新的活力以来，开辟了许多新的研究和应用领域。数学文化发展的无限性体现在尽管有些数学家不时地宣称，他们的课题已经近乎“彻底解决了”，所有基本的结果都已得到，剩下的工作只是填补细节的问题，但事实正相反，数学问题的解决只具有相对的意义，这不仅是一种信念。20世纪初关于数学基础的论争导致的结果支持了这种看法，即数学作为整个人类文化的子系统具有无限的发展可能性。[5]

数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有以上独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面，也是对其本质的进一步揭示。

 

四、数学文化的存在价值以及如何认识和实施数学文化教育

 

在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做？一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无需社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无需人类文化的哺育。

     国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，1990年她和邓东皋、张祖贵合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。
    以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

认识和褒扬数学文化的目的是期望数学教育在丰富人类精神、培养高素质的创新人才的战略工程中，充分发挥育人功能。这对于有效开展数学素质教育有着特别重要的意义。首先，建立数学是一种文化的数学观，教育行政管理部门，应视数学教育为文化教育专业的一部分；其次，数学素质教育是数学文化各个层面的整体性的教育，数学文化启示数学教育应特别注意数学精神和理性思维方面，数学教育目标应是三维结构，即理性思维训练，实用知识技能，文化素养。然而，课堂教学乃是实施数学文化教育的主渠道,数学课堂教学应从具体的数学概念、原理,数学思想、数学方法中提示数学的文化底蕴，向学生多侧面多视角地展现数学文化的魅力。用数学的精神、思想提升学生的文化素养，数学教学只有深入到文化层面，而不仅仅局限于数学的知识层面和技术层面，方能从科学的数学走向作为文化的数学，才能与时俱进,在铸造新世纪的科学文化人方面，做出巨大的贡献。

进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学中，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

 

注释:

[1] （英）E.B.泰勒：原始文化[M]，连树声译，上海：上海文艺出版社，1992年，1页

[2]  郑毓信：数学文化学[M]，成都：四川教育出版社，1998年，44页

[3] （德）RolfBiehlor ，唐瑞芬译，数学教学理论是一门科学[M]，上海：上海教育出版社，1998年，481页

[4]  齐民友：数学与文化[M]，长沙：湖南教育出版社，1991年，12- 13页

[5]       黄秦安：论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色，陕西师范大学学报(哲学社会科学版)[J]，1993年，22(2)，53-54页

[参考文献]

黄翔：数学教育的价值[M]，北京：高等教育出版社，2004年,1-230页

王树禾：数学聊斋[M]，北京：科学出版社，2002年，471-476页

张维忠：数学文化与数学课程 • 文化视野中的数学与数学课程的重建[M]，上海：上海教育出版社，1999年，1-8页

蔺云,朱华：从L. White 的文化划分看数学的文化内涵及要义，嘉应学院学报(自然科学)[J]，2004年，22（6）

 

A brief analysis of mathematics cultural connotation

Abstract ： Mathematics is a significant part of human culture, and it's closely related to it. It is important and necessary to illustrate clear of what is culture, and why we say mathematics is a kind of culture; and as a culture, what distinguishing characteristics does mathematics possess besides some of the general features of culture; mathematics culture's value of existence and how to cognize and carry out education of mathematics culture. To bear the above in mind, we can show people the mathematics culture connotation more deeply and detailly

 Key words : Culture；mathematical culture；education of mathematical culture