新课程标准下数学教学的几点思考

铜梁二中       欧祖梅

 [关键词]：标准  教学  促进  研究  思考

[正文]：

经过对《基础教育课程改革》特别是对《数学课程标准》的学习与思考,数学教师是实施数学课程改革方案的核心力量,应在保持我国数学教育优良传统的同时,注重培养学生的阅读、交流、探索、创新能力,改善学生的学习方式,关注学生的情感,态度,价值观等方面的发展.尤其是我们在教育教学工作中,应担当起促进学生学习的角色责任,建立在教学中互动、互惠的师生平等地位关系,清除旧观念,大胆进行改革,以研究者的精神,不断地发现,解决问题. 对此要有一个清醒的认识, 做到思路清晰,目标明确.下面,浅谈一下我们对新课程标准下数学教学的几点思考.

一、创设情境，营造探究氛围,鼓励学生参与。

课堂教学是师生双方共同活动的体现,传统的教学以教师为中心,强调基础知识的传授,教师满堂灌,无法体现学生的主体地位,也容易造成学生对教师的过份依赖，进而抑制了学生创造意识与创新能力的形成,在课堂上,教师应为学生营造探究氛围,鼓励学生积极参与,使学生体验数学,发现数学问题,从而自行获得和运用数学知识,激发学生的创造意识.

例如,在讲授直线的倾斜角和斜率时,创设这样一个探究氛围,课前准备好“小组学习提纲”：

小组学习与探究.(1)、研究经过原点和另一个已知点P的直线的斜率的求法：

①、            如图(一)已知∠α的终边上有一点P(2,3),求tanα。

②、            如图(二),已知∠α的终边上有一点P(x,y),求tanα.

③、如图(一)、图(二)中,射线OP所在的直线的斜率K分别是什么?

 

图(一)                 图(二)                 图(三)

小组学习与探究(2):研究经过任意两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₁，y₂)的直线的斜率，见图(三).

小组学习与探究(3)：k= 这一公式对于平行于坐标轴的两种直线是否适用?

这样,按照学生的认识规律,设计成几个由浅入深的自学研究提纲,充分调动学生参与的主动性,让学生在参与中学会学习,学会合作,学会创新,更重要的是领悟知识的发展过程和相关知识之间的联系.

当前,学生的学习方式正由传统的接受式学习向创造性学习转变,所以,鼓励学生积极参与,创设基于师生交往的互动、互惠的教学关系,转变教师角色,尤其重要。

 二.重视概念教学,构建学生的知识体系

清晰的概念是正确思维的前提,是判断、推理、证明等思维形式的基础。学生的思维都是借助于概念进行的,在学生数学知识结构中概念起着至关重要的作用.一个活的概念体系可以诱发学生的思维,而一个僵化的概念则会抑制学生的思维。数学内容的本质决定了数学概念必然是抽象的,要把一个个抽象的概念纳入到已有的认知结构中,形成一个活的运动的知识网络,这就要求我们按照《数学课程标准》所倡导的去做,《标准》指出数学教学应从实际出发,创设有助于学生自主学习的情境,引导学生通过实践、思考、交流获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促进学生在教师的指导下,活拨的,主动的,富有个性的学习.

例如:在进行“平面向量基本定理”的教学时,我设计了“递进式”问题情境:

(1)、某人拖物体A前进需要力F,现改成同方向两人合拉,这两人施力大小是否唯一?(为基底不共线铺垫)

(2)、将力F分解成不同方向上的两个分力F₁ 、F₂，分解方式是否唯一?(为基底不唯一铺垫)

(3)、将力F分解成给定方向上的两个分力F₁、F₂,分解的结果是否唯一?(为存在唯一的一组 ₁、 ₂铺垫)

(4)、平面内任一向量 ，按给定的不共线向量 和 的方向分解,分解结果是否唯一?作图说明.(强化数学表述与图形表述的转化能力)

这样递进展开,引出定理之后,继续思考下列问题:

(5)、如 = ,上述问题成立吗?为什么?(完善对定理的理解,培养思维的缜密性).

当前教学存在下述倾向:偏重培养摸仿力,特别强调习题分类、解题程序化.这主要表现在把“数学题”摆到了一个极不恰当的位置.不是用“数学题”来理解概念、巩固概念,发展必要的技能,而是用数学题去取代它们.甚至提出“以题为纲”.在教学时把题的类型分得很细,一题一法,一招一式让学生摸仿.这样“培养”的结果,却出现了非常奇怪的现象:会解很复杂的题,但基本概念却不明确,数学能力却不高.这是值得重视的问题.

三．摒弃传统教学的弊端，转变数学教学模式,加强问题式教学

传统教学设计侧重于“教”的设计，数学教学重事实与原理的传授，轻知识产生进程的学习体验，有的甚至是直接把知识点拿出来，然后针对此知识点反复设计相关问题，通篇人为化的技巧几乎达到了淋漓尽致的程度，一种严密的演绎式推理过程就此展开，这种教学设计带来的是学生被动的机械模仿，由此进入了又一轮的题海战术之中。其结果是扼杀了学生的个性，打击了学生的求知欲望，从此学生失去了学习的兴趣和激情，老师也陷入了一种日复一日的强化训练之中，后果就可想而知了，我们有必要摒弃这种弊端。

教学模式的转变是课程改革的具体表现,新课程标准要求有适合自身的教学模式,学生的发展离不开教师的指导,离不开课堂教学的渗透,更离不开好的教学模式。过去“复习提问,新课讲授,巩固练习,小结作业”教学模式,采取注入式的教学方法,虽使知识点得到强化和巩固,但其学习方式是单一的,被动的,学生缺乏自主探索,合作交流,独立获取知识的机会,对学习过程的反思和调节重视不够,缺乏自己亲身体验去观察问题,发现问题,提出问题,解决问题和检验问题的完整过程,创新意识的实践能力得不到提高,学生只能形成被动接受的学习习惯.如今新的教学模式“创设情境,分组讨论,师生共探,总结反思.”就有效地克服以上种种不良倾向.当然在数学课堂中,教师是组织者,指导者,参与者和学习者,教师应起到主导、指导、引导、向导和路标的作用,学生是发展的根本,教师在教学过程中要营造一个宽松、和谐、积极、民主的学习环境,使每位学生都能成为问题的探索者、研究者、发现者，教师则成为“平等中的首席”。

关于数学教学中如何加强“问题性”的设计，教师应花大力气寻找相关材料，坚持“四问”，即问自已，问资料，问同事，问网络，在此基础上设计出以“恰时恰点”的设问来引导学生的数学教学活动，展现与现实世界生活相关的各种问题，引导学生进入问题情境，培养问题意识，激发提问热情，孕育创造精神，通过观察思考，探索合作等活动，提出恰当的对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生进行思考与探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流，反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，让学生在不断有收获的过程中愉快地学习。教师也在活动中分享思考、经验和知识,求得新的发现,成为合作者、学习者、研究者.

四、重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择.它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价.数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么以及怎样做,至于做得好坏与否,应属于学生的技能问题,对于技能问题,并不是学生不懂,而是不知道怎么做才合理,完善.而有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿已做过的题型求解,对稍微变动一下条件的题型便无从下手,不会将条件转化为已熟悉的条件来解决问题,这是数学意识落后的表现.在教学中强调基础知识的准确性,规范性的同时,我们应该加强数学思想方法的渗透.例如:求函数 的最小值,若采用常规的解题思想,y的最小值不大容易求,但适当对y进行变形: 继而构造几何图形，容易求得 .这里对y作适当变形实际上是数形转换思想在起作用.

事实上,当前高考正在不断地改革,考察学生基础知识和数学能力,其中数形结合、分类讨论、等价转换、逆向思维、数学建模…等数学思想的考察尤其突出.因此,在数学教学中,加强数学思想方法的教学,才能使学生面对数学问题,得心应手,准确作答,以提高学生的数学思维,这也是提高学生数学素质的一个重要环节.

 数学课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”.我国传统的数学教育，教学内容相对偏窄，偏深，偏重书本知识，运算能力和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感，态度以及个体差异的关注，忽略学生创造精神和实践能力的培养。数学新课程标准要求，教学应该通过设计现实主题或问题以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实良好的学习环境，以诱导他们进行解决问题的探索，在有效教学与有意学习的对立统一基础上，通过师生共建合作交流与对话互动的课堂教学大平台，让教师的有效教学与学生的有意义学习活动能真正落实到实处。

总之,新课程改革的不断推进,将触动我们每位数学教师转变观念,摒弃旧角色,在新的理念和标准下尽快地转化为学生学习的促进者、教育教学的研究者.

 

参考资料：《中小学教师视野中的基础教育课程改革》 陈旭远 主编

          《普通高中.数学课程标准.(实验)》 人民教育出版社