建构主义及其对数学教学的启示

张　弛             2006-9-6

    建构主义是认知主义的进一步发展．建构主义认为个体在遇到新的刺激时，总是试图用原有的认知结构去同化它，以求达到暂时的平衡；同化不成功时，个体则采取顺应的方法，即通过调节原有认知结构或新建认知结构，来得到新的平衡．建构主义认为，认识不是主体对于客观实在的简单、被动的反映，而是主体以自己已有知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程．建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用，强调学习的主动性、社会性和

情景性，对学习和教学提出了许多新颖的观点．

建构主义学习观：

1.学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程．建构主义者十分重视学习者在学习过程中的主观能动性作用，学习者主动地建构对信息的理解，学习者以已有认知结构为基础，对信息进行主动选择、推理、判断，从而建构起关于事物及其过程的表征。

2.学习过程是一个双向建构的活动过程．建构有两方面含义：第一，对新信息的理解是借助已有经验，超越所提供的新信息而建构的；第二，从已有认知结构中提取的相关信息也要按具体情况进行建构，而不是单纯的提取．

3.学习者已有发展水平是学习的决定因素．建构主义者指出，处于同样发展水平的人对事物的理解也是不同的．事物的意义必须通过主体的主动建构才能获得理解，不同的人看到的是事物的不同方面，不存在对事物的唯一标准的理解．所以，学习者已有发展水平是学习的决定因素．

建构主义教学观:

1.认知灵活性理论和随机通达教学．这一理论反对让学生被动接受知识，强调要留给学生广阔的建构空间，强调概念的重要性，认为概念是提供建构理解的必备基础．这一理论认为，学习可以分为两类：初级学习和高级学习．初级学习中，教师只要求学生通过练习和反馈而掌握一些重要的概念和事实．高级学习则要求学生把握概念的复杂性，能根据具体情况，应用自己的知识、经验建构用于指导问题解决的图式.基于对高级学习的理解，建构主义者提出了“随机通达教学”，认为对同一内容的学习要在不同时间多次进行，每次的情景都是经过改组的，分别针对知识的不同侧面，情景中要包括充分的变式，使概念与具体情景相联系．这样，在每一次教学中学生都能获得对知识的新的理解，从而使学生对概念形成多角度的理解，并与具体情景联系起来，形成背景性经验．

2.自上而下的教学设计及知识结构的网络概念.建构主义者提出了“自上而下”的教学设计路线，即教师首先提出整体性学习任务，选择与学生生活经验有关的真实问题，并提供理解和解决问题的相应工具；学生则要自己尝试着将整体任务分解为子任务，自己发现完成各级任务所需的相应知识技能，并通过自己的思考或小组探讨，在掌握这些知识技能的基础上，使问题得到解决，完成学习任务．另外，建构主义者认为，知识是围绕着关键概念的一种网络结构，它包括事实、概念、原理以及有关的条件知识、过程知识、观念思想等．学习可以从网络的任何部分开始，即教师既可以让学生从解决一个实际问题而开始学习，又可以从引导学生理解某一概念或原理而进入学习．教学不必要组成严格的直线型层次．

3.情景性教学.建构主义者认为，学习应在与现实情景相类似的情景中发生，教学目标是解决学生在现实生活中遇到的问题，学习内容要选择真实性任务，并且不能对其作简单化处理．由于具体问题的解决往往涉及多个学科，因此，他们主张弱化学科界限，强化学科交叉．教学过程中，教师在课堂上展示与实际的问题解决相类似的探索过程，提供解决问题的原型，指导学生开展探索活动．另外，这种教学不需要独立于教学过程的测验，因为解决具体问题本身就已经反映了学习效果．

4.支架式教学．建构主义者提出了支架式教学这一教学模式：教师先为学生的学习搭建支架，使学生掌握、建构和内化所学的知识；然后逐渐撤去支架，把管理调控学习的任务转移给学生，直至最后让学生独立学习．建构主义者十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用．

建构主义对数学教育的启示:    　 

1.充分尊重学生在教学中的主体地位．数学学习是学生在已有数学认知结构的基础上的建构活动，目的是要建构数学知识及其过程的表征，而不是对数学知识的直接翻版．在数学学习中，学生会表现出各种不同的特点，对同一数学知识的理解会有不同侧面、深刻程度上的差异．所有这些都决定了数学教学必须尊重学生的主体地位，考虑每个学生的不同背景，从每个学生的当前实际出发进行教学，以便发挥每个学生的主观能动性．

2.对数学教学任务的全面理解．数学教学过程除了涉及数学本学科的知识以外，还涉及到学生在日常生活中建立起来的大量非正式经验（非科学概念），语文、物理、化学等其它学科的基本知识．数学教学中，教师除了要求学生掌握数学知识，培养学生的数学能力外，还要注意为学生弥补其它学科知识的缺陷，为学生提供有利于数学学习的具体经验性的背景材料（纠正与数学知识相矛盾的经验）．

3.强调打好数学基础的重要性.数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验（已有的认知结构）为基础的主动建构过程，高级学习是以初级学习为前提的，因此，打好数学基础对进一步的数学学习具有极其重要的意义．前头没有弄懂，切勿前进．有如登塔，只有一步一上，才能到达光辉的顶点”．当然，循序渐进不是简单重复，而是一种螺旋上升．教师既要引导学生对数学知识进行多方位、多侧面的理解，又要及时地把学生的学习引向深入．

4.重视与学生的生活实际、社会环境相联系，但必须注意数学本身的特点．第一,数学教学应当结合实际的具体情景，使学生形成背景性经验．数学教学中，教师首先应重视发挥学生已有的直观形象和经验的作用，让学生通过抽象、概括等主动的思维活动，理解和掌握相应的数学概念的形式定义；第二，学生在日常生活中建立起来的具体经验与形式化的数学概念常常处于一定的矛盾状态.数学教师应根据学生的认知发展水平,把握好适度性，循序渐进地把学生的认识引向本质，同时引导处于同一发展水平的学生进行合作学习，使他们相互了解彼此的见解，取长补短，查漏补缺，形成对数学概念的更加丰富的理解．数学教学应当注重与实际之间的联系，应当培养学生解决实际问题的能力，但不能过分强调数学教学与现实世界的直接联系．我们强调数学教学联系客观实际，强调“问题解决”教学的重要性的同时，还应注意到这种联系的适度性，不能把“解决实际问题”庸俗化．数学教学应该重视对学生进行纯粹的思维训练，这是我们在考虑加强数学教学与客观现实的联系性时必须要牢记的．

5.给学生的数学学习以适度的指导．由于认知发展水平的限制，学生的数学学习必须要有教师的指导．依据建构主义的观点，教师与学生在教学中的关系是动态性的，因此，随着教学的发展，学生学习的逐步深入，教师应逐渐放手让学生自己进行独立的学习，减少指导，增加学习中的自主发现的成分．当然，“适度指导”的掌握与教师的教学经验直接相关，教学活动中，所谓“学的真谛在于‘悟’，教的秘诀在于‘度’”就是要求广大教师在自己的教学实践中，不断总结教学经验，针对学生数学学习过程中的思维多样性和个体差异性，进行适当的指导，以使学生提高对知识的领悟能力．