初探学生自主学习能力的培养

新课程标准要求学生自主探索、合作交流、实践创新，做数学学习的主人，面对这一新的数学学习方式，我们教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学模式的束缚，在培养学生自主学习的能力动脑筋、下功夫，让学生热爱数学、探索数学，进而主动地去钻研、去理解、去想象，使他们在浓厚的兴趣中认识新知，掌握技巧。下面就如何培养学生自主学习的能力谈谈笔者的认识与实践。

一、创设问题情境，引发认知冲突，从而激发自主学习的欲望。

现代教学理论认为，教学的本质是交往，教师应树立“教学活动”的观念，围绕学生的学习活动和培养学生的问题意识，设计教学、开放教学，切实让学生成为课堂的主人，让课堂焕发出生命的活力。笔考在数学教学中根据教材内容设计一些新颖的实际问题，让学生积极主动地思考，并在此基础上提出相关待解决的问题，激发学生学习探索的欲望。

例如：在教学有理数的乘方时，可设置这样的问题作为引入：有一张厚度为0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？请佑算一下，如果将它连续对折30次，会有多厚？

只要学好了今天的内容——有理数的乘方，你就能解决这个问题了。

二、重视数学史知识教学，以此提高学生自主学习的兴趣

从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的历史知识联系起来，学生就会对它产生兴趣，就会主动地去思考，去探究。

例如，在教学有理数的乘方时，也可讲讲这样的一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了一种象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聪明的你认为国王能够满足这位大臣的要求吗？假设以100粒/克计算，结果应该是多少吨？

这样用数学故事作为课堂的开头，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣。

三、积极开展课外数学活动，让学生在“用”数学、“做”数学的过程中，增强学生自主学习的动力。

教学中，多开展一些数学课外活动，让学生感受到数学的实用价值，这样他们才会有自主学习的动力。

图1

例如：在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，可设计这样的问题：张师傅在搞大扫除时，不慎打破了一块圆形的镜子，只拣到如图1所示的残片，他想重新配制一块与原来一样的镜子，配制时要找出圆心和半径，他感到很为难，你能帮他解决吗？

又如在建立函数概念时，可设计这样的学习情境：利用星期天的下午组织学生进行社会调查，分成两组参观种鸡场，并要求同学们：（1）参观养鸡场，了解苗鸡的单价，记下至少两笔售鸡的数量和金额；（2）观察售鸡过程中单价、数量和金额之间有什么变化规律，再在第二次数学课上让同学们将调查结果填在下表：

接着提出问题：在出售苗鸡这个过程中涉及到几个量？

生答：有三个量：单价、数量、金额。

师问：这三个量中哪些是不变的，哪些量是变化的？

生答：单价2.20元不变，数量和金额是变化的。

这时引导学生得出常量和变量的概念。

师问：请观察数量和金额这两个变量有何区别和联系？

同学们很快得出如下的结论：金额随数量的变化而变化。

师问：你能用自己的语言概括到什么叫自变量，什么叫自变量的函数吗？通过这样的活动同学们轻松得出了自变量与函数的定义。

四、充分利用开放性问题的教学，培养学生自主探究的能力。

有效的数学学习方法，不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该引导学生观察实验、猜测、验证、推理与交流，从而培养学生自主探究的能力。

例如，在函数教学中有这样一道题：“砍掉一株胸径为12cm的树，可用4棵胸径为3cm或3棵胸径为4cm的树来替换；也可量胸径算出横戴面积，用作赔偿的树的相应横戴面积（或面积之和）与被砍的树横戴面积相等来替换”，问：（1）画出赔偿方案的图象并写出它们的表达式；（2）你能发现一些问题吗？能设计更佳的赔偿方案吗？

教师将学生分成若干小组，建议假设用作赔偿的树木的胸径的范围在0~12cm间。在接下来的小组活动中，学生通过选择数据、计算坐标、描点操作等对函数的自变量与因变量、函数的性质进行深入考察，对问题情景进行了探索，画出了两种图像。

经过讨论，学生们认清了用作替换的树的棵数是不连续的变量，所以图2是正确的，各小组均写出第一种方案的函数解析式为y=12/x，有的小组写出第二种方案函数解析式为y=144/x²，接着同学们进一步交流，大多数小组均发现：“第二种赔偿方案合理，用胸径为3cm的树赔偿，第一种方案只赔4棵，而第二种方案却要赔16棵；用胸径为4cm的树赔偿，第一种方案只赔3棵，而第二种方案却要赔9棵。”学生小组活动的结果表明，他们是极富创造力的，有的小组给出了新的替换方案，即“如果树的直径每增加1cm，则树高增加1cm的话，按平方厘米赔偿与按立方厘米赔偿有什么不同”。虽然学生的假设不符合实际，但却引起了学生进行实际调查的想法，学生乐于构造数学问题，使数学知识发生发展的过程得到了更加充分的展现，学生自主活动更加充分。