依托生活 体验感悟真知

 

返璞归真，走向生活。只有遵循数学知识源于生活，寓于生活、用于生活的理念，达到生活材料数学化，数学教学生活化，让学生在生活化的感悟中获得真知，既而用于生活，课堂教学才能越来越焕发出生命的活力。下面通过《抛骰子的数学问题》的几个教学片段谈几点体会。

[片段1]

（创设情境：同桌一粒小骰子，学生自发地玩抛骰子比大小数的游戏，玩得不亦乐乎。）

师：刚才你们比大小数时，最想抛出的数能次次如愿吗？为什么不能每次都猜准？（学生开始窃窃私语：有时是“2”，有时是“3”，说不准；“1”至“6”这6个数都有可能，谁知道是几；抛数靠运气，不是你想几就能抛几的……）

师：对于大家的意见老师也赞同。那么这6个面都有可能，每个面向上的可能性会是几？以“2”为例，猜猜看，并说说你这样猜的理由。（学生沉默一会后）

生1：“2”向上的可能性是1/10，因为我很难猜准点数，估计一下。

生2：可能是1/6，我想“2”只有一个面，而骰子共6个面。

生3：也许是1/2，我抛时大部分都猜准了。

……

师：这么多猜测哪个正确呢？可以想个什么办法来验证一下？

生：做实验。（学生以小组为单位展开实验）

[片段2]

师：通过刚才的验证、讨论，明白了“2”可能性接近于“1/6”

的道理，知道这个可能性比较小，因此很难猜准具体的点数。如果可能性大一些，则容易猜准。那么要让“2”向上的可能性变为“1/3”，可以怎样设计骰子上的点数？

（学生经过独立思考、或同桌商量、或四人小组讨论后反馈）

生1：把另外一个数改写成“2”，如2、2、1、3、4、5就行。

生2：先写3个面1、2、3，再写另外3个面1、2、3，这样也是“1/3”。

生3：只要两个面写上“2”，占六个面的“2/6”也就是“1/3”，其余4个数随便写，只要不是2就行了。

师（肯定表扬后）：他的想法有道理吗？

学生们经过观察分析，肯定了这种设计思路的正确性

师：你还准备让“2”向上的可能性是几？可以怎样设计？比比谁的创意新。

生1：我的设计是2、2、2、3、4、5，有3个2，可能性是“1/2”；

生2：我设计的可能性是“2/3”，如2、2、2、2、3、4，有4个2；

生3：我设计的可能性比他们设计的可能性都大，是“5/6”，只要出现5个2就可以了。

生4：老师，不知对不对，我设计的可能性是“1”。

师：能说说你的想法吗？

生4：我把6个面都写“2”，是“6/6”刚好等于“1”，抛出的都是2。

生5：我同意他的想法，只不过我用“100%”来表示。

生6：老师，我还有一种，就是可能性是“0”。6个面都不写“2”，不管怎么抛，都不能抛出2，因此是“0”。

（学生们情不自禁地鼓掌）

《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”上述的教学片段正体现了这一要求。教学一开始就创设了玩“抛骰子比大小数”游戏情境，这个游戏是学生耳熟能详、司空见惯的，学生在熟悉的生活场景中展开讨论，在宽松、自由、民主的氛围中学习知识、理解知识，无丝毫的压力和负担。学生们在自由地猜测可能性的基础上，自发地产生进一步得知正确结论的欲望，自然地引出实验验证，把实验活动看成自身的需要，真正做到变“要我学”为“我要学”。接着又巧妙地利用学生争强好胜的心理，教师提出“为你的小骰子重新设计”的要求，安排“争当设计家”这一环节，诱发学生主动参与探究的心理意向，学生学得主动投入，思维的火花不断闪现。

实践证明：当学习材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。

要学会游泳，就得亲自下水游一游。学生知识的真正获得与理解和掌握，也是如此。教例中，教师设计的体验环环相扣，匠心独具。当学生在自主地抛骰子比大小的基础上，因每人的体验不同，猜测也不同，预测结果富有个性，为引出验证作了准备。紧接着学生经过自己动手实验、动眼观察、动脑思考，获得了结论性知识：每个面占六个面的1/6，每个面向上的可能性接近与“1/6”。正是因为在实践活动中，学生有了真切的体验，得到的结论是属于学生自己的，发自内心的，而不是外加的，学生利用新学的知识才能如鱼得水。在设计“2”向上的可能性上，精彩不断：从“1/3”的不同设计中得出归纳性的设计方法后，“比比谁的创意新”中，学生设计出的可能性有“1/2”、“2/3”、“5/6”，甚至出现了肯定性设计方案：“100%”和“0”，让老师也深深地感受到了学生潜能得以发挥时给人所带来的震撼与魅力。学生在体验中萌发猜想，在体验中验证猜想，在应用结论时体验数学价值。真可谓：纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，心中悟出始知深。

记得冰心老人说过一句话：“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发，个性才能最大地得到张扬，创新意识才能最优化地得到培养。在上述教例中，学生在教师精心营造的和谐、民主、相互尊重的教学氛围中，各种学习内驱力被激活，认知与情感得到同步发展。他们积极发言、思维活跃，在交流中各抒己见，相互启发，共同探讨，不断闪烁创新思维的火花，不同水平的学生用自己喜欢的方法寻求答案，充分展示了学生积极主动的情感状态和学习态度。在这样的课堂教学中，学生“学数学枯燥无味”的阴云荡然无存！而教师在关注教学结构的同时，更关注学生对问题解决的“多样化”、“合理性”、“个性化”的发展，更关注学生在数学学习过程中的情感、态度、价值观，这也正体现了《数学课程标准》关于不同的人获得不同的发展的人本主义目标。