物理竞赛试题

选择题30分	填空题45分	计  算  题   25 分		总分 100分
		1	2
阅卷人

 

一、  选择题（30分）

1．一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况是：

    (A) 增大， 不变．      (B) 不变， 增大．            

(C) 和 都增大．        (D) 和 都不变．              

[     ]

2．如图所示，一定量理想气体从体积V₁，膨胀到体积V₂分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程

             (A) 是A→B.  

 (B)是A→C.

 (C)是A→D.

    (D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。

            [      ]

3．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：                 

    (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；             

    (2) 一切热机的效率都只能够小于1；                         

    (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递；                      

    (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．               

以上这些叙述                                                     

    (A) 只有(2)、(4)正确．                               

    (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确．                       

    (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确．                        

(D) 全部正确．  

                                         ［      ］

4．一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T₁．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为 的物体，则系统振动周期T₂等于           

    (A)  2 T₁            (B)  T₁            (C)  T₁   

    (D)  T₁ /2            (E)  T₁ /4                             ［      ］

 

5．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中                                                       

    (A)  它的势能转换成动能．                                   

    (B)  它的动能转换成势能．                                    

    (C)  它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．       

(D)         它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．

                                                        ［      ］

6．某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是

    (A)  0              (B)                            

(C)  p．            (D)  5p/4．

                              ［      ］

 

 

7．在双缝干涉实验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 l，则屏上原来的明纹处

    (A) 仍为明条纹；            (B) 变为暗条纹；             

(C) 既非明纹也非暗纹；       (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．

［      ］

8．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i₀，则在界面2的反射光

    (A) 是自然光．

    (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．           

    (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．           

    (D) 是部分偏振光．                                       ［      ］

 

9．注意：BⅡ班同学做此题，BⅠ班同学不做 。

(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？                                                 

(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？                                         

    关于上述两个问题的正确答案是：                               

    (A)  (1)同时，(2)不同时．                           

    (B)  (1)不同时，(2)同时．                             

    (C)  (1)同时，(2)同时．                             

    (D)  (1)不同时，(2)不同时．                            ［      ］

10．下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M_Bl(T)随l 和T的变化关系，已知T₂ > T₁．

                      ［       ］

 

 

 

 

11．注意：BⅠ班同学做此题，BⅡ班同学不做 。

一矩形势垒如图所示，设U₀和d都不很大．在Ⅰ区中向右运动的能量为E 的微观粒子，

    (A)  如果E > U₀，可全部穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区

    (B)  如果E < U₀，都将受到x = 0处势垒壁的反射， 不可能进入Ⅱ区．           

    (C)  如果E < U₀，都不可能穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区．

(D)  如果E﹤U₀，有一定概率穿透势垒Ⅱ进入Ⅲ区．              

［     ］

 

二、填空题（共45分）

1．（本题5分）图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中                                                       

(1) 曲线 I 表示________气分子的速率分布曲线；              

   曲线 II表示________气分子的速率分布曲线．               

(2) 画有阴影的小长条面积表示

______________________________________________________________________。

 

(3) 分布曲线下所包围的面积表示______________________________。

 

2．（本题5分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：             

      (SI) ，     (SI)

 

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．         

 

3．（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l ，若P处质点的振动方程是 ，

 

则该波的表达式是_______________________________；

 

P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t₁时刻的振动状态相同。

 

4. （本题3分）用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长l＝628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d＝________．

 

5. （本题5分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．

 

6. （本题3分）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由a₁转到a₂，则转动前后透射光强度之比为________________。

 

7．（本题5分）设描述微观粒子运动的波函数为 ，则 表示____________________________________________________________________；

 

须满足的条件是______________________________________；其归一化条

 

件是__________________________________________． 

8．（本题5分）粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a），其波函数为       

                      ( 0 < x < a ),    

粒子出现的概率最大的各个位置是x = ___________________．

 

9．（本题3分）原子内电子的量子态由n、l、m_l及m_s四个量子数表征．当n、l、m_l一定时，不同的量子态数目为__________________；当n、l一定时，不同的量子态数目为____________________；当n一定时，不同的量子态数目为_______．

 

10．（本题3分）注意：BⅡ班同学做此题，BⅠ班同学不做 。

静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对

 

于地面以匀速度 2.4×10⁸ m·s^-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．

 

11．（本题3分）注意：BⅠ班同学做此题，BⅡ班同学不做 。

1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于

 

解释，只能用________________________________________来解释．

 

12．（本题3分）在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下： ____________________________________________．                   

    (1)自发辐射．(2)受激辐射．(3)粒子数反转．           

    (4)三能极系统．(5)谐振腔．

 

 

三．计算题（共25分）

1．（本题12分）1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示．               

    (1) 在p－V图上表示该循环过程．                          

(2) 求此循环效率．                                         

（普适气体常量 R = 8.31 J·mol^-1·K^-1）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2（本题13分）波长l=600nm(1nm=10^﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．

    (1) 光栅常数(a + b)等于多少？                           

    (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？                       

    (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角- ＜j＜  范围内可能观察到的全部主极大的级次．