第21章 ★ 综合评价
—、填空题
1．xm÷xn ＝ （m、n是整数）．
2．当x＝ 时，分式 没有意义．
3．－3xy÷ ＝ ； ÷ ＝ ＝ ．
4．（m2 ）3÷m6＝ ；105÷10－1×102＝ ．
5．不改变分式的值，把分式 的分子与分母中各项系
数化为整数，则 ＝ ．
6．已知x＝3时，分式 的值为0，则p＝ ．
7．若不改变分式的值，使分式 的分子、分母的第一项不
含“－”号，则 ＝ ．
8．一个矩形的面积是3（x2 －y2），如果它的一边长为（x＋y），则它的周长是 ．
9．将（3m3n－3）3×（－mn－3 ）－2的结果化成只含有正整数指数幂的形式为 ．
10．如果某商品降价x％后的售价为a元，那么该商品的原价为
元．
二、选择题
11．下列式子：①3÷b＝ ；②2x÷（a－b）＝ ；③
＝m－n÷m；④xy－5÷x＝ ． 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12． ， ， 的最简公分母是（ ）
A．24a2b2c2 B．24a6b4c3 C．24a3b2c3 D．24a2b3c3
13．使分式 的值是负数的x的取值范围是（ ）
A．x＜ B．x＞ C．x＜0 D．不能确定
14．下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．x2y＋4
15．要使分式 的值为0，则x的值是（ ）
A．3 B．－3 C．－5 D．－5或3
16．分式 中，a和b都扩大为原来的10倍，那么分式的
值（ ）
A．不变 B．扩大10倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
17．若m人a天能完成某项工程，则（m＋n）人完成这项工程需要的天数为（ ）
A．a＋m B． C． D．
18．若分式 不论m取何实数总有意义，则m的取值
范围是（ ）
A．m≥l B．m＞l C ．m≤1 D．m＜l
19．若（x－3）0－2（3x－6）－2有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
20．a2÷b× ÷c× ÷d× 等于（ ）
A．a2 B． C． D．其他结果
三、计算题
21． － 22．1－ ÷
四、解答题
23．当x＝ 时，求代数式 ÷ 的值
24．解方程： ＝
25．m为何值时，关于 x 的方程 ＋ ＝
会产生增根？
26．小明带15元钱去商店买笔记本，如果买一种软皮本，15元钱正好买若干个，但售货员建议他买一种质量好的硬皮本，这种本子的单价是软皮本单价的1.5倍，若全买成硬皮本,则他刚好少买1个笔记本，这种软皮本与硬皮本的单价各是多少?
27．阅读下列材料：
……
（1）在 中，前五项和为 ，前n项和为 ；
（2）运用上述方法计算：
第22章 ★ 综合评价
一、选择题
1．用配方法解方程x2＋3x＝5时，在等式两边都应加上（ ）
A． B． C．9 D．－
2．若代数式k2＋8k＋33的值为66，则k的值是（ ）
A．－3 B．－11 C．3或－11 D．－3或－11
3．方程cx2＋ax＋b＝0（c≠0）的两根是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x的方程x（x－1）＝m（2x－m－1）的根是（ ）
A．m B．m＋l C．－m或－m－1 D．m或m＋1
5．方程 （x2＋x）＝ （x2－x）的两根是（ ）
A． 或 B．－ 或－
C． 或－ D．0或5＋2
6．方程（a－b）2x2＝（a＋b）2的根是（ ）
A． B． C． D．±
7．方程mx2－3x－6＝0有一根是 －2，则m的值为（ ）
A．36＋21 B．36－21
C．36± D．以上都不对
8．已知两数的积是12，这两数的和是25，以这两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x2＋25x＋12＝0 B．x2＋25x－12＝0
C．x2－25x＋12＝0 D．x2－25x－12＝0
二、填空题
9．关于x的方程是（m2－4）x2＋（m－2）x－2＝0，那么当m＝
时，方程为一元二次方程；当m＝ 时，方程为一元一次方程．
10．方程（x－1）（2x＋1）＝2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ．
11．当k＝ 时，方程kx2＋（k＋1）＋k－1＝0有一根是0．
12．用配方法解方程x2＋3x＋1＝0，移项后，方程两边同时加上
配方后，方程右边等于 ，最后解得 ．
13．一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积
等于这个两位数的 ，若设个位数字为x，则可列出方程
．
14．方程9x2－18x＋5＝0的两根是x1＝ ，x2＝ ．
15．写出一个满足下列条件的方程：①二次项系数1；②有一个根是2的一元二次方程 ．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）6x2＋7x－3＝0； （2） x2＋ x＋9＝0；
（3）mx2－（m－n）x＝n（m≠0）； （4）6y2－18y＋13＝0；
（5）（z一5）[3（z一5）－7] ＝－2；
（6）a2x2－5ax＋3＝0（a≠0）．
17．一幅手机的广告牌，原计划用现成的正方形，后来要与环境协调而重新设计，把一边增加10分米，另一边缩短5分米，这时广告牌的面积为450平方分米，求原广告牌的面积．
18．已知关于x的方程m2＋2（m＋1）x＋m＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值．
19．当k取何值时，关于x的方程x2－（k－1）x＋k＋1＝0的两根都为整数？
20．小李和小张各自加工15个玩具，小李每小时比小张多加工1个，结果比小张提前 小时完成任务．问两人每小时各加工多少个玩具?
要求：先根据题意设合适未知数，列出方程或方程组（不需解答），然后根据你所列方程或方程组，编一道行程问题的应用题．使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组，并解答这个行程问题．
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初三数学试题 -> 一元二次方程检测题