一、选择题
1．若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是正确的，下列命题正确的是 [ ]
A．方程f(x，y)=0的曲线是C
B．坐标满足f(x，y)=0的点均在曲线C上
C．曲线C是方程f(x，y)=0的轨迹
D．f(x，y)=0表示的曲线不一定是C
右准线重合，则m的值是 [ ]
A．-2 B．4
C．-8 D．2
3．直线4x-3y+5=0与圆x2+y2-4x-2y+m=0无公共点的充要条件是 [ ]
A．0＜m＜5 B．1＜m＜5
C．m＞1 D．m＜0
4．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为 [ ]
围是 [ ]
二、填空题
1．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则实数a的取值范围是__________．
2．一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(4，0)的双曲线的标准方程为_______．
的最大值是_________．
4．直线x-2y-2=0与抛物线x=4y2交于A、B两点，则抛物线焦点F到该直线的距离是________，ΔABF的面积是_______．
三、解答题
点较近的准线方程为x+y=1，求此双曲线方程．
2．正方形ABCD的顶点A、C在曲线y2=4(x+4)上，一条对角线BD在直线x+2y=0上，求此正方形的边长．
3．已知椭圆4x2+y2=4及两点P(-2，0)、Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同两点A、B，设线段AB中点为M，连结QM．
(1)k为何值时，直线QM与椭圆准线平行；
(2)k为何值时，直线QM通过椭圆的顶点．
4．抛物线y2=2px(p＞0)与以O＇(2，0)为圆心，1为半径的圆在第一象限交于A，B两点，设线段中点为M．试判断直线O＇M能否与直线y=x垂直，若垂直，请求出p值；若不能，请说明理由
本章·单元验收题参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．A
二、填空题
三、解答题
1．由双曲线定义|PF|=ed，P(x，y)，F(-1，-1)．
∴y1+y2=2 ∴y中=1 x中=-2
lAC∶y-1=2(x+2)即y=2x+5代入y2=4(x+4)得(2x+5)2=4(x+4)，即4x2+16x+9=0
(2)当QM过椭圆上、下顶点时，k=0；
4．解 如图12-19所示，圆的方程为
(x-2)2+y2=1． ①
将y2=2px代入①得
x2+(2p-4)x+3=0． ②
M为AB的中点，
O＇M若与y=x垂直，则
kOM=-1，
在②中由韦达定理，得
由于两曲线是在第一象限内有两个不同的交点，方程②必有个不同的正根．
∴O＇M不可能与直线y=x垂直．
高二数学试题 -> 圆锥曲线单元验收题