马鞍山工业学校2004-2005学年第二学期期末考试卷(A)
课程 线 性 代 数 nbsp;使用班级 01大计
姓名 班级 得分
一、选择题（3分×8=24分）
1）设A、B均为n阶方阵，有（ ）必成立
A． det（A）·det（B）= det（B）·det（A） B．（A+B）T= A+B
C．det（A+B）= det（A）+det（B） D．（AB）T=ATBT
2）设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆，则（ ）必成立
A．若AC=BC，则A=B B．若BA=CA，则B=C
C．若BC=0，则B=0 D．若A—1B=CA—1，则B =C
3）设n阶方阵A满足A2—A—2E=0，则有（ ）
A．A=2E B．A= —E C．A—E可逆 D．A不可逆
4）设A为n阶可逆方阵，则（A*）—1=（ ）
A． B. C. D.
5）向量组U：а1，…，аm线性无关的充要条件是（ ）
A．若k1а1+…+kmаm=0，则k1，…，km全为零
B．存在不全为零的常数k1，…，km，使k1а1+…+kmаm≠0
C．存在全不为零的常数k1，…，km，使k1а1+…+kmаm≠0
D．U的秩小于m
6）n元齐次线性方程组AX=0存在非零解的充要条件是（ ）
A．A的列线性无关 B.A的行线性无关 C．A的列线性相关 D．A的行线性相关
7）设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b有唯一解，必有（ ）
A．m=n B．秩（A）﹦m C．秩（A）=n D．秩（A）﹤n
8）设A为m×n矩阵，若任何n维列向量均是方程组AX=0的解，则（ ）
A．A=0 B．0﹤秩（A）﹤n C．秩（A）=n D．秩（A）﹦m
二、填空题（4分×6=24分）
1） =
2）设A为3阶方阵，det（A）= —3，则det（—2A）=
3）det =
4）向量组а1=（1，2，3），а2=（2，4，5），а3=（0，0，6）的秩=
5）若向量组U与向量组（1，2，3，4），（2，3，4，5），（0，0，1，2）等价，则秩（U）=
6）矩阵A= 的秩=
三、计算（6分×2=12分）
1） 2）求det
四、综合题（7分×4=28分）
1）消元法求解方程组 2）当λ取何植时，方程组
有非零解
3）求矩阵 的秩 4）求行列式
的代数余子式A24及A32
五、求齐次线性方程组的基础解系（12分）
工业学校2004-2005学年第二学期期末考试卷(A)答题卡
课程 线 性 代 数 使用班级 01大计
姓名 班级 得分
一、 选择题（3分×8=24分）
二、填空题（4分×6=24分）
三、计算（6分×2=12分）
1）
2)
四、综合题（7分×4=28分）
1）
2）
3）
4）
五、求齐次线性方程组的基础解系（12分）
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