第五章 机械能及其守恒定律
考试时间：(100)分钟 卷面分数100分
班级___________学号______________分数______________
一、本题共10小题；每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．下面各个实例中，机械能不守恒的是 （ ）
A. 在竖直方向上弹簧吊着一个物体上下运动
B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C. 铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动
D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
2．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ）
A．物体势能的增加量 B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
3．下列说法正确的是 （ ）
A. 静摩擦力一定做负功 B. 重力对物体做功，物体的重力势能一定减少
C. 动摩擦力只能做负功 D. 重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
4．某中等体重的中学生进行体能训练时，用100s的时间登上20m的高楼，估测他登楼时的平均功率，最接近的数值是 （ )
A．10W B．100W C．1KW D．10KW
5．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．车的拉力对小球做正功 B．绳的拉力对小球做正功
C．小球的合力不做功 D．绳的拉力对小球做负功
6．行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象所包含的相同的物理过程中 （ ）
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
7．如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是 （ ）
A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C．当车加速运动时，F和F′的总功为正功
D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
8．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是
（ ）
A．物体刚接触弹簧时 B．物体将弹簧压缩至最短时
C．物体重力与弹力相等时 D．弹簧等于原长时
9．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为V，克服摩擦阻力做功为E/2．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有 ( )
A．返回斜面底端时的动能为E B．返回斜面底端时的动能为3E/2
C．返回斜面底端时的速度大小为2V D．返回斜面底端时的速度大小为
10．如图所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处．已知A距水平面OB的高度为 ，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为 （ ）
A． mgh/2 B．mgh C．3mgh/2 D．2 mgh
二、本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于 J．
12．水平传送带以速度v=2m/s匀速前进，上方料斗中以每秒50kg的速度把煤粉源源不断地竖直落到传送带上，然后一起随带运动，如果要使传送带保持原有的速度继续匀速前进，则皮带机应增加的功率为 ．
13．一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v．已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力．这段时间内列车通过的路程 ．
14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清楚，可舍去前面比较密集的点，在后面取一段打点比较清楚的纸带，同样可以验证．如图所示，取O点为起始点，各点的间距已量出并标注在纸带上，所用交流电的频率为50Hz，g取10m/s2，重锤的质量为m（为什么不需要测量其值？）．
（1）打A点时，重锤下落的速度为vA＝ ，重锤的动能EkA＝ ．
（2）打F点时，重锤下落的速度为vF＝ ，重锤的动能EkF＝ ．
（3）打点计时器自打A点开始到打出F点，重锤重力势能的减少量ΔEP＝
，动能的增加量为ΔEk＝ ．
（4）根据纸带提供的数据计算，在误差允许的范围内，重锤从打点计时器打A开始到打出F点的过程中，得到的结论是 ．
（5）若以重锤下落的高度h为横坐标，以v2/2为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，则在下列各图象中能正确反映重锤下落过程的是 ．
三、本题共6小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分． 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．如图所示，长为l的细线下系一质量为m的小球，线上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中，求：（1）重力对小球做的功？（2）小球到最低点时的速度为多大？(3)小球在最低点时，细线对小球的拉力？
16．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：
(1) 当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?
(2) 在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
17．如图所示，mA=4kg，mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数
μ=0.2，B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止，求：
（1）B落到地面时的速度为多大；
（2）B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止
下来．（g取10m/s2）
18．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时，两边液面的高度差是h，管中液柱的总长度是4h，管底阀门 处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，右侧液面下降的速度是多大？（不计液体内部及液体和管壁的摩擦）
19．如图所示，一木块沿倾角 的斜面从某初始位置以v0=4.5m/s的初速度向上运动，已知木块与斜面之间的摩擦因数 ，规定木块初始位置的重力势能为零．试求木块动能等于重力势能处相对其初始位置的高度．
20．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s—10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．
答案
1．C 2．CD 3．D 4．B 5．D 6．AD 7．AB 8．C
9．AD 10．C 11．6000J 12．200W 13．s=(Pt－Mv2/2)/f
14．（1）1.30m/s，0.85m （2）2.28m/s，2.60m （3）1.78m，1.76m （4）重锤下落的过程中机械能守恒定律 （5） C 15．(1)2000N (2)0.75m/s2 (3)50s 16．（1）mgr/2 （2）sinθ=3/5 17．（1）0.8m/s (2)0.16m 18． (gh/8)1/2
19．向上运动时h1＝0.38m； 向下运动时h2＝0.15m 20．（1）1.5N （2）9W
（3）42m
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