2006年承德市课程改革实验区初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共20分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！ |
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算 ，结果正确的是
A．－9 B． 9 C．－6 D． 6
2．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是
3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是
A．和为奇数 B．和为偶数 C．和大于5 D．和不超过8
4．如图2，数轴上点A，B，C，D表示的数中，
表示互为相反数的两个点是
A．点A和点C B．点B和点C
C．点A和点D D．点B和点D
5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，用科学记数法表示590200，结果正确的是
A．5．902×104 B．5．902×105 C．5．902×106 D．0．5902×106
6．
如图3，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条
同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地
的面积应为
A．600m2 B．551m2
C．550 m 2 D．500m2
7．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放
于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正
方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能
够看到部分的面积为
A．8 B． C． D．7
8．方程 的解是
A． B． ，
C． ， D． ，
9．如图5，⊙O的半径OA=6，以点A为圆心，OA为半径的弧交
⊙O于B，C两点，则BC等于
A．
B． C． D．
10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条
路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）
和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图
6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地．
其中，符合图象描述的说法有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2006年承德市课程改革实验区初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二）
卷II（非选择题，共100分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
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题号 |
二 |
三 |
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16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
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得分 |
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二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在
题中横线上）
11． 的相反数是 ．
12．如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距
8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这
只小鸟至少要飞行 m．
13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是 ．
14．如图8，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是
△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后，
与△ACP/重合，如果AP= ，那么PP/= ．
15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，
则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
三、解答题（本大题共10个小题；共85分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢! |
16．（本小题满分7分）
已知： ，求 的值．
17．（本小题满分7分）
（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；
（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．
18．（本小题满分7分）
观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律：
① ，
② ，
③ ，
④ ，
（1）在下面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
19．（本小题满分8分）
某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．
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祝你开心 |
万事如意 |
奖金1000元 |
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身体健康 |
心想事成 |
奖金500元 |
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奖金100元 |
生活愉快 |
谢谢参与 |
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（1）写出“翻到奖金1000元”的概率；
（2）写出“翻到奖金”的概率；
（3）写出“翻不到奖金”的概率．
20．（本小题满分8分）
某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A，B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm）．
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平均数 |
方差 |
完全符合要求的个数 |
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A |
20 |
0.026 |
2 |
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B |
20 |
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5 |
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根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为 的成绩好些；
（2）计算出 的大小，考虑平均数与方差，你认为 的成绩好些；
（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
21．（本小题满分8分）
如图12，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB
=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，
垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛
物线形门上C处．建立如图10所示的坐标系．
（1）求出拱门所在抛物线的解析式；
（2）求出该大门的高度OP．
22．（本小题满分8分）
一位同学拿了两块450三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图13—1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图13—1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450，得到图13—2，此时重叠部分的面积为 ， 周长为 ．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图13—1和图13—2的图形，如图13—3，请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在如图13—3的情况下，若AD= 1，求出重叠部分图形的周长．
23．（本小题满分8分）
阅读与理解：
图14—1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图14—2；
在图14—2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．
（2）操作：若将图14—1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度 ，连结AD，BE，如图14—3；
在图14—3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当 为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当 为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？
24．（本小题满分12分）
某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：
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生产A种产品件数/件 |
生产B种产品件数/件 |
总时间/分 |
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l |
1 |
35 |
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3 |
2 |
85 |
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?
（2）设小李某月生产一件A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?
25．（本小题满分12分）
已知：如图15，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD= ．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ．
（1）用含t的代数式表示QP的长；
（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；
（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形．
（说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分）
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