高一数学期终考试题
一.选择题:（每题5分 ，共70分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
1．已知全集 , 集合A={x||x-1|2}, B={x|2-x>0}，则 等于 （ ）
A. B. C. D.
2．若关于x的不等式 的解集是空集,则 （ ）
A． B.
C. D.
3．函数 的值域是 （ ）
A . B. C. D.
为 （ ）
A. B.
C． D.
5.若(x,y)在映射f下的象是(-y,x), 则(2,3)在f作用下的原象是 ( )
A. (-3,-2) B. (-2,3) C. (-3,2) D. (3,-2)
6．若不等式|x－2 |－|x＋1|< a的解集是 ，则实数a的取值范围为 ( )
A. (-3, + 3 ) B. C. (- ∞ , -3 D. (-∞ , -3)
7.数列{ }的通项公式是 ，若它的前n项的和是10,则项数n是( )
A. 11 B. 99 C. 120 D. 121
8．数列{a }中，a =-60,且a =a +3，则这个数列前30项的绝对值的和是 ( )
A. 495 B .765 C. 46 D. 76
9．设x,y∈R,那么∣x∣<1,∣y∣<1是0< x y < 1的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10．已知定义在R上的偶函数f(x)在x 0,+ 时为增函数，且f( )=0,
则满足f(log x)>0的解集是 ( )
A.（0， ） B.（2，+ C. D.
11．已知 成等比数列，如果 和 都成等差数列，则 为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12．在等差数列 中，已知 设 则 为 （ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
13．一等差数列的首项为 ，第８项为开始比１大的项，则公差d 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
14．函数 的单调递增区间是 （ ）
A. B. C. D.
二.填空题：（每题4分，共16分）
15．计算 .
16．设数列 的前 项和 则 .
17．关于 的方程 的两实根分别小于2和大于3，则 .
18. 某工厂2001年生产某种产品2万件，计划从2002年开始，每年的年产量比前一年增加20%，从 年起，这家工厂生产这种产品超过12万件。（ ）
三．解答题：
19．（本题10分）
设正项数列 是公差不为零的等差数列，正项数列 是等比数列，且 ， ， ，若 ，求 的值。
20．（本题10分）
某人年初向银行贷款６万元用于购房，贷款的年利率为６％，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金，再计息），若这次贷款分５次等额归还，每年一次，并从借款后次年初开始归还，问每年应归还多少元？（精确到千元，取 ， ， ， ）
21．（本题10分）
已知函数 ，
(1) 当 时， ；而当 时， ，求 ， 的值及 的解析式；
(2) 对于(1)中的 ，设 ， 取何值时， 的值恒为负值？
22．（本题10分）
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是：
，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是：
（ ）求这种商品的日销售额的最大值。
23．（本题12分）
是否存在一个实数的等比数列 ，同时满足下列两个条件：(1) 、 是方程 的两根；(2) 至少存在一个自然数 ，使 ， ， 依次成等差数列，若存在，写出这个数列的通项；若不存在，说明理由。
24．（本题12分）
数列 的前 项和 ，且 ，令 （ ）.
(1) 当 时，求数列 的前 项和 ；
(2) 当 时， 中从第几项开始每一项总小于它后面的项；
(3) 若数列 中每一项总小于它后面的项，求 的取值范围。
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