华师大版八年级上数学期末检测卷
班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题2分，共计20分）
1.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
3、下列是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、若a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. –a>-b D.a-b>0
5、 ( )
A. 1 B. 3 C. –1 D. –3
6、下列不等式不一定成立的是 ( )
A. –(a2+1)<0 B.3a>2a C. a2≥0 D.a2+3>0
7、使代数式4x- 的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是 （ ）
A.不存在 B. 3 C. 6 D. 4
8、下列说法中,正确的是 ( ).
A．中心对称图形必是轴对称图形.
B．长方形是中心对称图形,也是轴对称图形.
C．菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形.
D．角是轴对称图形也是中心对称图形.
9.假如一只小猫走在如图1所示的地板上,则它最终
停在黑地板上的机会是( ).
A1/2 B.1/4 C. 1/5 D.1/8
10.给出五种图形:①矩形,②菱形,③等腰三角形(腰与底边不相等),④等边三角形,⑤平行四边形(不含矩形,菱形).其中可用两块能完全重合的含有300角的三角板拼成的所有图形是( ).
A.①、②、③ B.②、④、⑤
C.①、③、④、⑤ D.①、②、③、④、⑤
二、填空题（每小题2分，共计30分）
1、计算: ，分解因式 。.
2、将一张矩形的纸对折再折，然后沿着左图中的虚线剪下打开，你发现这是一个__________形；
3、若代数式 的值小于2，则x的取值范围是___________________；
4、不等式组2≤3x－7<8的整数解为_________________________；
5、计算 =____________________；
6、当a=__________时， 可以写成两数和或差的平方；
7、已知 ，则 =__________________；
8、已知关于x不等式组 的解集为3≤x＜5,则 的值是 .
9、 的解满足x+v>0,则m的取值范围是 。
10、已知 ABCD的周长是30㎝,AB:BC=3:2,则AB= ㎝,BC= ㎝.
11.目前,我们学校语文教研组有20名教师,若将他们的年龄分成3组, 在20~35(岁)一小组的频率是0.45,那么这个小组中有 名教师.
12.走进每一家医院，我们总会看到这个图标（图2），图标中的线段AB平移
后能得到线段 。
13.如图3,图形是由一个菱形经过 次旋转得到,每次旋转了 度.
14.在 ABCD中,如果告诉你∠A=600,你还可以知道哪些内角的度数?答. 。
15.如图4，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成
矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中
任意三个等式：① ;
② ;
③ 。
三、解下列不等式或不等式组,（2×2=4分）
（1）、 1- ≥x- （2）、
四、计算(每题2分，共计8分)
(1) (2)
(3) (4)
五、对下列代数式分解因式。(每小题2分，共计8分)
(1) (2)
(3) (4)9972-9
六、解答题(2、3小题各3分，1、4、5、6、7、8小题各4分，共30分)
1.已知:如图,矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2cm,矩形周长为16cm.
问:①怎样将△DCE通过平移、旋转变化到△AEF;
②求AE的长.
2、已知 ，试求 的值。 3、已知 ，求 的值。
4、（1）填空
①22-12= ；②42-32+22-12= ；
③62-52+42-32+22-12= ；
④计算20042-20032+20022-20012+20002-19992+…+22-12= 。
（2）从上列演算中发现了什么？请用含n的式子将规律表达出来，并说明你写的式子的正确性。
5、k 取怎样的整数时,方程组 的解满足
6.先阅读下面短文:
如图①,△ABC是直角三角形,∠C=900,现将△ABC补成矩形,使△ABC
的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符
合要求的矩形可以画出两个(即矩形ACBD和矩形AEFB,如图②).
解答问题:
[1]设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2,则S1 S2(选填＞,=或＜);
[2]如图③,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形
可以画 个.利用图③把它画出来.
[3]如图④,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么
符合要求的矩形可以画 个,利用图④把它画出来.
[4]在[3]所画的矩形中,哪一个矩形的周长最小?为什么?
7.观察下列计算过程:
32-12=9-1=8
52-32=25-9=16
72-52=49-25=24
92-72=81- 49=32
112-92=121-81=40
……由此启发我们猜想:任意两个连续奇数的平方差能被8整除.请你判断这个猜想是否正确,若你认为正确,请给出说明;若你认为错误,请举出一个反例
8、列不等式解应用题：
某校餐厅计划购买12第餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两个家俱卖场得知，同一型号的餐桌报价每第均为200元，餐椅报价均为每把为50元，甲卖场称：每购买一第餐桌送一把餐椅；乙卖场称：所有餐椅均按报价的八五折销售，那么在什么情况下到甲场购买更优惠？
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