数学月考试题

      九年级第一次月考数学试题

 一、填空题（每空3分，共24分）
  1、的相反数是______；倒数是_____；将x—xy2分解因式的结果是________
  2、要使代数        在实数范围内有意义，则a的取值勤范围_____
   3、如果一个直角三角形斜边与一条直角边的长分别是13㎝和5㎝，那么这个直角三角形 的面积为_______
   4、在实数范围内分解因式：x2－ 2   x＋3＝_____
   5、已知2<x<4化简√（x－1）2＋|x－5|=_______
   6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－√a2          第6题图
 二、单项选择题（每小题3分，共18分）
   7、已知x、y为实数，且√x－1＋3（y－2）2=0，则x－y的值为（  ）
 A   3    B －3       C  1     D  －1
   8、列运算中正确的是（  ）
     A  x5＋x5=2x10      B －（－x）3·（－x）5=－x8
       C（－2x2y）3·4x－3=－24x3y3   D（ x－3y）（－ x＋3y）=  x2－9y2
   9、某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（  ）元。
     A a     B 0.8a       C    a     D     a
   10、如果   是二次根式，则a、b应满足的条件是（  ）
     Aa≥0且 b>0    B    ≥0     C a≥0 且  b≥0    D   >0
   11、下列根式中，属于最简二次根式和是（ ） 
     A√12a    B 3√ab    C √       D√3a2b
   12、使√x＋1，     ，（x－3）0三个式子都有意义的   取值范围是(   )
     A x>0     B x≥0且 x≠3     C  x>0且   x≠3    D－1≤x<0
 三、解答下列各题
   13、关于x 的方程（m－1）x|m|＋1－2x=3是一元二次方程，求m的值。(5分)
 
 
 
 
  

 14、先化简再求值 ：(7分)
 
 
 
 
 
 
  
 15、计算:(10分)
 
 
 
 

 16  化简:(12分)
 
 
 
 
 
 
 
四、多项选择题（本题满分8分，在每个小题所给的四个选项中至少有一项是符合题目要求的全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错或不答的均得0分）
    17、已知a为实数，下列四个命题中正确的是（  ）
      A若   =－1          B若a≠1，则      =－1
      C 若－   =－   ，则a>0   D a≥－2，则      有意义
    18、如图正方形ABCD中，E为CD上的一点，延长BC至F使CF=CE连接DF，BE的延长线交DF于G，则下列结论正确的是（  ）
       A  BE=DF　　                 A        B
       B  BG_|_DF   
       C  F＋  CEB=90。                             E
       D  FDC＋  ABG=90。                    D     
 19 (12分)如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60。的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。
       问:   B处是否受到台风的影响？请说明理由
            为避免受到台风的影响？该船应在多少小   
        时内卸完货物？（供选用数据√2≈1.4  √3≈1.7）
                                                   
 
 

20、(12分)某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数。
      根据右表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每砘10元时，1吨水生产的饮料所获利润是多少？
      为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不少于20吨时，水价为每吨4元；日用水量超阶级过20吨时，超过部分按每吨40元收费。已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨时，求该厂的日利润的取值范围。
     
1吨水的价格x(元) 4 6 
用1吨水生产的饮料所获利润y(元) 200 198 
 

21、（本题满分12分）阅读下面题目的分析过程，再回答问题：
      设x，y为正实数，且x＋y=4，求√x2＋1＋√y2＋4的最小值。
       分析：①如图甲，作长为4的线段AB，过A、B两点在AB的异侧作AB的垂线段AC、BD，使AC=1  BD=2
               设P为AB上一个动点，PA=x，PB=y，由AB=4，得x＋y=4，连PC、PD则PC=√x2＋1，PD=√y2＋4
               连结CD，则PC＋PD≥CD故CD的长为PC＋PD的最小值，因此只要找到使PC＋PD使取最小值的P点的位置，就可以算出√x2＋1＋√y2＋4的最小值。
            C                                         C
 
             A               P   B                              D
   
                                  D                   A          B         P
                图甲                                 图乙
 问题:  当p为_____时PC＋PD有最小值______
          用类似的方法,求出当x，y为正实数x＋2y=12时√x2＋4＋√4y2＋9的最小值.
    
 
 
 
 
          利用图乙，可求出当x，y为正实数，且x－y=4时，√x2＋16－√y2＋1的最大值为______