相似图形（三）
一、填空题
1、两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是 ，那么另一个三角形的最大角为 ，最小角为 。
2、如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为 。
3、如2题图，△ABC∽△ADE，AD=3，AB=5，则DE ：BC= 。
4、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 。
5、如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有 对。
6、仿4题图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为 。
7、在△ABC中，∠BAC= ，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD= ，AB ：AC = 。
8、直角三角形的两条直角边分别为 ，则它的斜边上的高与斜边之比为 。
9、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。
二、选择题
10、在△ABC和△A B C 中，∠A=68 ，∠B=40 ，∠A =68 ，∠C =72 ，这两个三角形（ ）
A、既全等又相似 B、相似 C、全等 D、无法判定
11、下列说法正确的是（ ）
A、相似三角形一定全等 B、不相似的三角形不一定全等
C、全等三角形不一定是相似三角形 D、全等三角形一定是相似三角形
12、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）
A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：1
13、下列命题中正确的是（ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
14、下列命题中的真命题是（ ）
A、两个等腰三角形相似 B、两个直角三角形相似
C、有一个锐角是30 的两个等腰三角形相似 D、有一个内角是30 的两个直角三角形相似
三、解答题
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15、如图，
（1） ∽ 吗？说明理由。
（2）求AD的长。
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16、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC △AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？
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17、在右图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似但不全等的格点三角形（不是直角三角形）。并加以证明。
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