德铭中学九年级第二月考
数 学 试 题
班级 姓名 学号 成绩
(时间120分钟 满分120分)
一．选择题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）
下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
题号1234567891011
答案
1、 的倒数是（ ）
A、 B、 C、－2 D、2
2、下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、 3、在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A、等边三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形
4、刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A、众数 B、平均数 C、频数 D、方差
5、不等式 的解集是（ ）
A、 B、
C、 D、 6、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ）
A、 B、
C、 D、 7、点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A、（－2，－3） B、（－2, 3）
C、（2, 3） D、（－3，2）
C
D
B
E
A
O
250
300
8、右图中 的度数是（ ）
A、550 B、1100 C、1250 D、1500
9、正比例函数 与反比例函数 在
同一坐标系中的图象不可能是（ ）
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A B C D
10、如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则 等于（ ）
C
D
B
A
O
E
A、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、 11、设 ， 是关于 的方程 的两根，
， 是关于 的方程 的两根，
则 ， 的值分别等于
（A）1，-3 （B）1，3 （C）-1，-3 （D）-1，3
二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
12、分解因式： .
C
B
O
A
13、一组数据：65、60、70、80、75、85的中位数是
。
14、已知等腰 的腰AB＝AC＝10cm，，底边BC=12cm,则 的平分线的长是 cm.
15、如图，⊙O的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC= 。
16、如图，直线 轴交于点A，与直线 交于点B，且直线 与 轴交于点C，则 的面积为 。
三、解答题（本题共4个小题，每小题6分，共24分）
17、计算：( - )0+( )-2+ -9tan300．
18、解方程： - =1．
19、（1）根据三视图写出立体图形的名称：
（2）画出下列图形的正视图、俯视图和左视图：
20、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
E
C
D
B
A
所添条件为 ，
你得到的一对全等三角形是
证明：
四、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）
21、化繁为简，轻松计算：已知:a= , 求 (2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值。
22、如图，圆锥的底面半径r = 3 cm,高h = 4 cm.求这个圆锥的表面积（ 取3.14）
h
P
A
O
r
23、中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。木栏长40米，
(1)鸡场的面积能达到180cm2吗？能达到200cm2吗？
(2）鸡场的面积能达到250cm2吗？
五、解答题（本题共2个小题，每小题7分，共14分）
24. 修路护路，环境保护:
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
时间第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟第5分钟第7分钟第8分钟第9分钟第10分钟
通过车辆数242325222623242524
⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。
⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。
25. 已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
求证：(1)ΔABC是等腰三角形；
(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．
六、解答题（本题8分）
已知抛物线 与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式 并且线段CM的长为 （1） 求抛物线的解析式。
（2） 设抛物线与x轴有两个交点A（X1 ，0）、B（X2 ，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。
（3） 若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。
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