中考模似试题

初四数学试题    姓名        

一、            选择题：（12×4）

1、已知tanα＝ ，则锐角α的取值范围是（  ）(A)  (B)

(C)   (D)

2、已知M（3，2），N（1，－1），点P在y轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（  ）A、（0，－0.5）B、（0，0） C（0， ），D（0，－0.25）

3、已知两圆的半径分别为a,b，且a=3+  ,b=3- ,若两圆的圆心距d是a和b的比例中项，则这两圆的位置关系是（  ）A、内含B、内切C、外切D、外离

4、在△ABC中,∠C= ，AD平分∠BAC,若∠BAC=α,则 的值为(  )

A、sina   B、cosa    C、tana    D、tan( -a)

5、如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD＝8，BD=4，则tanA=(  )

6、如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO＝ 则∠BCA是（  ）

7、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M为弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（  ）

8、已知 ，下列不等式中正确的是（  ）

A、cosθ∠sinθ∠ cotθ  B、cosθ∠ cotθ∠sinθ

C、sinθ∠cosθ∠cotθ    D、cotθ∠sinθ∠cosθ

9、若样本 的平均数为8，方差为2，则对样本 ，下列结论正确的是（  ）

A、平均数为10，方差为2，B、平均数为11，方差为3

C、平均数是11，方差为2，D、平均数为12，方差是4

10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝ ，以CD为直径的圆O

切AB于点E，这个梯形的面积为21cm²,周长为20cm，则圆O的半径为（  ）

A、3cm   B、6cm   C、7cm  D、3cm或7cm

11、如果A为锐角，且sinA= ,那么（  ）

12、某班7个合作小组人数如下：5、5、6、x、7、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（  ）

A、7   B、6   C、5.5  D、5

二、填空（4×6＝24分）

13、已知α为锐角，若sin(α- ,则α＝           。

14、弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆周角等于           度。

15、已知一个样本：1、3、2、5、x，其平均数为3，则这个样本的标准差是          。

16、计算                      。

17、如图⊙O中弦AB与CD相交于点P，且PA:PB＝3：2，

PC=8cm ,PD=3cm,则AB＝   cm.。

18、若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角等于            度。

三、解答题（1题4分，2题6分，3题和4题9分，5题12分，6题8分，共48分）

19、计算：

 

 

 

 

20、计算：

21、有一片四边形绿地形状如图，∠A＝ ，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝200cm,CD=100cm,求AD、BC的长。

 

 

 

 

 

 

 

22、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交为5月1日至30 日，评委会把同学们上交作品件数按5天一组分组统计，绘制频率直方图，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题。

⑴本次活动共有多少件作品参评？

⑵哪组上交的作品最多，有多少件？

⑶经评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？

 

23、如图，已知AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F。求证：⑴BC＝CF     ⑵EC×CD=EB×DA

 

 

 

 

 

24、如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在北偏东 ，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东 ，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军演习危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有危险？