浅谈应用题教学

                        浅谈应用题教学

    应用题是反映生产和生活中实际问题，学习应用题是解决生产和生活中的遇到的具体问题。应用题是教师在教学中难于教懂学生，难于讲授的问题，也是学生难于理解，难于解答的问题。
    几年来的教学统计，20%的学生能解答较难的应用题，40%的学生能解答一般的应用题，25%的学生解答部分类型的应用题，15%的学生不能解答任何应用题。
    无论是小学还是中学教师始终在研究应用题的教学，许多刊物在探索应用题的教学，我就多年来应用题教学谈一点体会。
    一、将应用题归类讲授
    应用题可归为1、工程问题；2、行程问题；3、浓度问题；4、储蓄问题；5、数学问题；6、年龄问题；7、商品销售问题；8、形积问题；9、数字问题；10、和差倍分问题；11、植树问题；12、配套问题；13、比例分配问题。
 
    二、介绍各类问题的特点
    以工程问题为例：
    1、工程问题只有三个量（即工作效率、工作时间、工作量）；    2、方程的等量关系有三个（工作量=工作量、工作效率=工作效率、工作时间=工作时间）；
    3、量与量之间的关系：
    1）工作量与工作效率只能是商的关系，即工作时间=工作量/工作效率；
    2）工作量与工作时间只能是商的关系，即工作效率=工作量/工作时间；  
    3）工作效率与工作时间只能是积的关系，即工作量=工作效率x工作时间。  
    4、工程问题做工的类型：1）人做工；2）机械做工；3）动物做工；4）其它做工。     
    三、弄清题意
    怎样认识和理解才能叫做弄清题意呢？
    1、反复读题，直到学生自己用语言叙述题意；
    2、能对该题进行归类；
    3、能找出已知量和未知量，已知量与未知量的关系；
    4、确定议程如何设元；
    5、找出方程的等量关系。

    四、方程设元
    方程设元有三种：
    1、设直接未知数（题中求什么便设什么），但必须具备条件（题中的已知量与所求的未知量能直接发生关系，如没有直接关系，就不能设直接未知数）；
    2、设间接未知数，题中已知量与未知量不能直接发生关系，找第三量，第三量与已知量和未知量都能发生关系，有承上起下的作用；
    3、设辅助未知数，辅助未知数不是题中所求未知数，而是题中缺少某一个量，解题时必用此量方可解答，但解题时可消去辅助未知数。

    五、列方程、解方程及验根
    1、设出方程的未知数；
    2、列代数式；
    3、找出等量关系并列出方程及方程组；
    4、求出方程的解；
    5、分式方程和无理方程必验验根；
    6、将确定的方程的根检验是否符合题意；
    7、若设间接未知数，通过已叙述的代数式求出题中的未知量；
    8、回答题中所提出的问题。

    六、巩固已学应用题
    应用题的归类，应用题的特点，如何弄清题意，怎样设元等问题，应多举例讲解，让学生多观察、多探究，运用数学知识解决生活中的实际问题。